В статье Сумма векторов мы научились складывать векторы, здесь мы научимся их вычитать. На самом деле, все предельно просто. Пусть у нас есть два вектора и , как найти вектор , то есть, разность векторов и ? Мы можем написать так:
Смотрите, мы от разности векторов перешли к сумме векторов. Нам нужно сложить векторы и . Ну с первым то все понятно, а что такое ? Это просто вектор , умноженный на минус единицу, это вектор .
При умножении любого вектора на его длина остается той же, а направление меняется на противоположное.
Итак, у нас есть векторы и :
Найдем их разность. Для этого перейдем от этих векторов к векторам и и сложим их. Складывать векторы мы уже умеем, для этого можно воспользоваться или правилом треугольника или правилом параллелограмма:
Теперь забудем о векторе , у нас ведь вначале были только и :
Как видите, вычитать векторы ничуть не сложнее, чем их складывать. В какой-то мере вычитать ещё проще.
Чтобы найти разность векторов и нужно совместить начала этих векторов, а потом провести вектор из конца вектора в конец вектора .
На практике вам может помочь следующие рассуждения. Подумайте, какой вектор нужно добавить к вектору чтобы получить вектор . Этот вектор и будет .
Если у нас есть несколько векторов и нам нужно, например найти разность то нужно действовать поочередно. Сначала находим разность , потом от получившегося вектора отнимаем , потом отнимаем .
Вам нужно срочно заказать статью по математике для публикации? Обратитесь за помощью к нашим экспертам!
Комментарии