Построение графика заданной функции по точкам имеет целью получение точного рисунка нужных размеров, который можно было бы использовать в публикациях, технической документации, презентациях и т.п.
Чтобы получить графическое изображение заданной функции на заданном отрезке в прямоугольной системе координат, необходимо выполнить следующие действия:
- выбрать количество точек для построения ;
- вычислить шаг табуляции аргумента по формуле ;
- найти все значений , для которых должны быть вычислены значения функции, то есть ; , ; ;
- построить таблицу значений функции, вычислив , ;
i | 1 | 2 | n | |
---|---|---|---|---|
- вычислить масштабы по осям координат и по формулам , соответственно, где и – заданные размеры графика по осям координат, и – наибольшее и наименьшее значения функции, выбранные из таблицы; значения масштабов следует округлить;
- на поле размером изобразить оси координат и в пределах промежутков и соответственно, на осях проставить масштабные деления, нанести точки графика и соединить их плавной линией.
Пример построения графика функции по точкам
Построим график функции на отрезке [5, 9] размером см по горизонтали и см по вертикали.
Выбираем количество точек для построения . Вычисляем шаг табуляции по аргументу . Находим значения аргумента и строим таблицу значений функции:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
5 | 5,5 | 6 | 6,5 | 7 | 7,5 | 8 | 8,5 | 9 | |
-0,265 | 0,059 | 0,375 | 0,485 | 0,378 | 0,214 | 0,165 | 0,266 | 0,392 |
Вычисляем масштабы: единиц на 1 см (или 1 единица на 4 см) по оси ; единиц на 1 см по оси .
Выполняем построение графика:
Нужна работа по низкой цене? У нас вы можете заказать статью по математике недорого!
Комментарии