Площадь прямоугольника

Рассчитать площадь прямоугольника с подробным решением. Калькулятор находит площадь по формуле через длину и ширину прямоугольника. Основные способы и объяснение формул, по которым вы сможете самостоятельно решить свои задачи.

Онлайн-калькулятор площади прямоугольника

Вначале давайте разберемся с определением. У прямоугольника есть 4 стороны. Каждая сторона равна противоположной и параллельна ей. Здесь важно понимать, что все 4 стороны не могут быть равны, иначе получится квадрат. В прямоугольнике будут 2 одинаковые стороны одной длины и 2 одинаковые другой.

Все 4 угла, находящиеся внутри прямоугольника, — прямые. То есть каждый угол равен 90°.

Формула площади прямоугольника через его стороны

Чтобы найти площадь $S$ прямоугольника, нужно перемножить две его стороны: сторону $a$ умножаем на сторону $b$.

$S = a \cdot b.$

Пример

У нас есть прямоугольник $ABCD$. Одна его сторона $AB$ равна $5$ см, вторая $BC$ равна $3$ см. Нам нужно найти его площадь $S$.

Решение:

Чтобы найти площадь $S$, нужно умножить сторону $AB$ на сторону $BC$ и получаем: $S = 5 \cdot 3$.

Ответ: $S = 15$ см2.

Формула площади прямоугольника через диагонали

Площадь прямоугольника можно также рассчитать, зная длину диагоналей и острый угол между ними:

$S = \frac {1}{2}d^2 \sin \alpha.$

Помним, длины диагоналей в прямоугольнике равны и при пересечении делятся пополам.

Пример

Дан прямоугольник $ABCD$. Его диагональ $AC$ равна $8$ см, а острый угол между диагоналями $30°$. Найдите площадь фигуры.

Используем приведенную выше формулу и получаем:
$S = \frac{1}{2} \cdot 8^2 \cdot \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \cdot 64 \cdot \frac{1}{2} = \frac{64}{4} = 16$

Ответ: $S = 16$ см2.

Вам нужно срочно заказать статью по математике для публикации? Обратитесь за помощью к нашим экспертам!

Тест по теме «Площадь прямоугольника»