Площадь круга

Онлайн-калькулятор площади круга

Тот самый отрезок, который соединяет выбранную точку на окружности с ее центром, называется радиусом $R$.
Длина радиуса, взятая в двойном размере, называется диаметром окружности $D$.

То есть $D=2R$.

Как найти площадь круга

Площадь круга можно найти двумя способами:

• используя радиус круга,
• используя диаметр круга.

Остановимся чуть подробнее на каждом способе и рассмотрим несколько примеров.

Формула площади круга через радиус круга

Сначала разберем общий случай.

Пусть нам дана окружность $O$ произвольного радиуса $R.$ Площадь круга через радиус вычисляется при помощи формулы

$S=\pi R^2$,

где $\pi$ – число «Пи», выражающее отношение длины окружности к ее диаметру и численно равное около $3,14$,

$R$ – радиус нашей окружности.

Теперь, чтобы было более понятно, рассмотрим пару практических примеров.

Пример

Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 см.
Ответ дайте, округленный до целого числа.

Трудности с нахождением площади круга? Наши эксперты помогут вам!

Узнать стоимость

Решение:

Пользуемся нашей формулой для вычисления площади круга и получаем:

$S=\pi R^2=3,14\cdot 6 \cdot 6=3,14 \cdot 36=113.$

Ответ: 113 см2.

Формула площади круга через диаметр

Рассмотрим сначала обобщенный случай без использования цифр.

Формула вычисления площади круга с помощью диаметра немного отличается от формулы, в которой мы использовали радиус. Но ответ остается, безусловно, таким же.

Итак, наша формула выглядит следующим образом:

$S=\pi \frac{D^2}{4}$

Давайте разберемся, откуда она вообще взялась.

Для начала выразим радиус через диаметр. Получаем $R=\frac{D}{2}$, затем подставляем полученное выражение в нашу исходную формулу $S=\pi R^2$ и получаем результат: $S=\pi \frac{D^2}{2^2}$, далее упрощаем и выходим на окончательный ответ $S=\pi \frac{D^2}{4}$.

Пример решения задачи посложнее.

Вы можете заказать написание статьи по математике для публикации на Студворк!

Тест по теме “Площадь круга”