Шаром называют множество точек, удаленных от произвольно выбранной точки (центра шара) на расстояние не превышающее — радиус этого шара.
Онлайн-калькулятор площади поверхности шара
У шара, как и у круга, есть диаметр , который по длине в два раза превосходит радиус шара.
Площадь поверхности шара можно найти используя как радиус, так и диаметр шара.
Формула площади поверхности шара по радиусу шара
— радиус шара.
Шар вписан в куб, диагональ которого равна (см.). Найти площадь поверхности шара.
Решение
Первым шагом в решении задачи будет нахождение длины стороны куба. Обозначим ее через . Тогда, по теореме Пифагора:
Радиус шара, вписаного в куб равен половине стороны этого куба:
Тогда площадь поверхности шара:
(см. кв.)
Ответ: 314 см. кв.
Формула площади поверхности шара по диаметру шара
Формулу для площади поверхности шара легко получить через его диаметр, пользуясь соотношением между радиусом и диаметром шара:
— диаметр шара.
Диаметр шара равен 10 (см.). Найдите площадь его поверхности.
Решение
По формуле получаем:
(см. кв.)
Ответ: 314 см. кв.
Вам нужно срочно заказать статью по математике для публикации? Обратитесь за помощью к нашим экспертам!
Комментарии