Сравнивание дробей

Сравнить две дроби: $\frac{2}{3}$ и $\frac{8}{11}$.

Решение

Приведем дроби к общему знаменателю. Выясним, какое наименьшее число нацело делится и на 3 и на 11. Вероятно, это число 33. Далее умножим числители и знаменатели этих дробей на такие числа, чтобы в знаменателе получилось число 33. Это значит, что первую дробь нужно умножить на 11, а вторую на 3:

$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot11}{3\cdot11}=\frac{22}{33}$

$\frac{8}{11}=\frac{8\cdot3}{11\cdot3}=\frac{24}{33}$

Теперь, когда знаменатели у обеих дробей одинаковы, можно сравнивать только числители этих дробей. Так, как:

$22<24$, то

$\frac{22}{33}<\frac{24}{33}$,

и поэтому:

$\frac{2}{3}<\frac{8}{11}$

Ответ

$\frac{2}{3}<\frac{8}{11}$