Наименьший общий знаменатель дроби: как найти + онлайн-калькулятор

Нахождение наименьшего общего знаменателя бывает нужно для сложения, вычитания и сравнения дробей.

Наименьший общий знаменатель — это минимальное число, которое делится без остатка и на первый, и на второй знаменатель дробей. Другими словами, это наименьший знаменатель дроби, к которому можно привести обе дроби, чтобы упростить их сравнение, сложение или вычитание.

Правило нахождения наименьшего знаменателя дробей

Как провести 2/3/4 дроби к наименьшему общему знаменателю?

Шаг 1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК)
Определите наименьшее число, которое делится без остатка на каждый из знаменателей. Это и будет наименьший общий знаменатель. Например, для дробей со знаменателями 4 и 6 таким числом будет 12.

Шаг 2. Дополните каждую дробь до общего знаменателя
Рассчитайте, на какое число нужно умножить каждый знаменатель, чтобы он стал равен найденному НОК. То же число примените к числителю дроби. Например, чтобы из 1/4 получить дробь со знаменателем 12, нужно умножить числитель и знаменатель на 3.

Шаг 3. Запишите новые дроби
После умножения у вас будут дроби с одинаковыми знаменателями. Теперь их можно сравнивать или складывать/вычитать.

Пример 1

Найти наименьший общий знаменатель двух дробей: 56\frac{5}{6} и 34\frac{3}{4}.

Решение

Находим методом подбора такое наименьшее число, которое нацело делилось бы и на 6, и на 4. Это число 12. Далее умножаем каждую дробь на такие числа, чтобы в знаменателе получилось 12. Первую дробь умножаем на 2, а вторую на 3:

56=5262=1012\frac{5}{6}=\frac{5\cdot2}{6\cdot2}=\frac{10}{12}

34=3343=912\frac{3}{4}=\frac{3\cdot3}{4\cdot3}=\frac{9}{12}

Дроби приведены к наименьшему общему знаменателю: 12.

Ответ

12

Трудности с контрольной по информатике? Обратитесь к нашим экспертам!
Узнать стоимость
Пример 2

Найти наименьший общий знаменатель двух дробей: 521\frac{5}{21} и 27\frac{2}{7}.

Решение

Находим методом подбора такое наименьшее число, которое нацело делилось бы и на 21, и на 7. В этом случае это – один из знаменателей, число 21. Далее нужно умножить вторую дробь на такое число, чтобы в знаменателе получилось 21. Умножаем вторую дробь на 3:

27=2373=621\frac{2}{7}=\frac{2\cdot3}{7\cdot3}=\frac{6}{21}

Дроби приведены к наименьшему общему знаменателю: 21.

Ответ

21

Не знаете, где заказать решение задач по алгебре? Авторы Студворк к вашим услугам!

Наименьший общий знаменатель дробей:

Тест по теме “Наименьший общий знаменатель”

Комментарии

Нет комментариев

Предыдущая статья

Сравнивание дробей

Следующая статья

Сложение дробей
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Прямой эфир
Ошибка при загрузке теста
×
Ошибка при получении статей
×