Нахождение наименьшего общего знаменателя бывает нужно для сложения, вычитания и сравнения дробей.
Наименьший общий знаменатель — это минимальное число, которое делится без остатка и на первый, и на второй знаменатель дробей. Другими словами, это наименьший знаменатель дроби, к которому можно привести обе дроби, чтобы упростить их сравнение, сложение или вычитание.
Правило нахождения наименьшего знаменателя дробей
Шаг 1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК)
Определите наименьшее число, которое делится без остатка на каждый из знаменателей. Это и будет наименьший общий знаменатель. Например, для дробей со знаменателями 4 и 6 таким числом будет 12.
Шаг 2. Дополните каждую дробь до общего знаменателя
Рассчитайте, на какое число нужно умножить каждый знаменатель, чтобы он стал равен найденному НОК. То же число примените к числителю дроби. Например, чтобы из 1/4 получить дробь со знаменателем 12, нужно умножить числитель и знаменатель на 3.
Шаг 3. Запишите новые дроби
После умножения у вас будут дроби с одинаковыми знаменателями. Теперь их можно сравнивать или складывать/вычитать.
Найти наименьший общий знаменатель двух дробей: и .
Решение
Находим методом подбора такое наименьшее число, которое нацело делилось бы и на 6, и на 4. Это число 12. Далее умножаем каждую дробь на такие числа, чтобы в знаменателе получилось 12. Первую дробь умножаем на 2, а вторую на 3:
Дроби приведены к наименьшему общему знаменателю: 12.
Ответ
12
Найти наименьший общий знаменатель двух дробей: и .
Решение
Находим методом подбора такое наименьшее число, которое нацело делилось бы и на 21, и на 7. В этом случае это – один из знаменателей, число 21. Далее нужно умножить вторую дробь на такое число, чтобы в знаменателе получилось 21. Умножаем вторую дробь на 3:
Дроби приведены к наименьшему общему знаменателю: 21.
Ответ
21
Не знаете, где заказать решение задач по алгебре? Авторы Студворк к вашим услугам!
Тест по теме “Наименьший общий знаменатель”
Комментарии