Скорость движения

Скорость движения является одной из наиболее важных величин при описании механического движения. Рассмотрим сначала случай, когда тело движется вдоль какой-то прямой (одномерное движение), например, автомобиль движется по прямой дороге. Со временем положение автомобиля на дороге меняется. Будем задавать его положение с помощью координаты $x$, отсчитываемой от какой-то произвольной точки дороги. Этой точке соответствует значение $x=0$. Пусть в момент времени $t$ координата автомобиля равна $x$. Очевидно, мы имеем дело с функцией $x=x(t)$. С изменением времени $t$ меняется и $x$ (автомобиль движется) или с изменением $t$ координата $x$ не меняется (автомобиль стоит на месте). Из опыта нам известно, что тело может двигаться по-разному, а именно, за равные промежутки времени оно может проходить разные расстояния. Чтобы описать это отличие в движении вводят понятие скорости движения.

Рассмотрим два момента времени $t_1$ и $t_2$. Им соответствуют координаты тела $x_1=x(t_1)$ и $x_2=x(t_2)$, соответственно. За время $\Delta t=t_2-t_1$ автомобиль проходит расстояние $\Delta x=x_2-x_1$. Тогда отношение:

называют средней скоростью прямолинейного движения автомобиля (или чего-угодно) за время $\Delta t$ на участке траектории от $x_1$ до $x_2$. Видно, что значение средней скорости зависит от $\Delta t$.

Но понятно, что эта величина скорости является усредненной на данном участке траектории (поэтому она и называется средней). Для того чтобы узнать скорость движения тела точнее, нам нужно постоянно уменьшать $\Delta t$. При предельном стремлении $\Delta t\rightarrow0$ мы приходим к понятию мгновенной скорости в данный момент времени $t$:

Если пользоваться прежними обозначениями, то $t_1=t$, $t_2=t+\Delta t$, $x_1=x(t)$, $x_2=x(t+\Delta t)$.

Мгновенная скорость прямолинейного движения всегда направлена в сторону движения тела.

Теперь обобщим понятие средней и мгновенной скорости для произвольного (криволинейного) движения тела в трехмерном пространстве. Положение тела в пространстве можно задать его радиус-вектором в каждый момент времени $\vec{r}=\vec{r}(t)$. Тогда, средняя скорость движения равна:

Мгновенная скорость:

Важно заметить, что здесь и средняя и мгновенная скорость являются величинами векторными.

Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения в данный момент времени.

Возникли трудности с работой по этой теме? У нас вы можете заказать научную статью по физике по низкой цене!

Тест по теме «Скорость движения»