Принцип Паули

Чтобы вникнуть в суть принципа Паули, нужно в первую очередь разобраться с понятием квантового состояния. Как известно, каждый электрон в атоме обладает некоторым квантовым состоянием, которое определяется набором из четырех значений: главное квантовое число nn, орбитальное ll, магнитное mm и спиновое ss.

От главного квантового числа nn зависят размеры орбитали электрона и его энергия. Число nn принимает натуральные значения, которым соответствует степень удаления электрона от ядра – порядковый номер энергетического уровня.

Вращательное движение электрона характеризуется орбитальным квантовым числом ll, связанным с формой электронной орбитали и принимающим целые значения от 0 до n1n-1, которые соответствуют подуровням s, p, d, f, g, h и i. Первый уровень KK обладает одним подуровнем s, второй уровень LL – двумя подуровнями s и p и так далее.

Магнитное квантовое число mm, в свою очередь, определяет направление этого движения – проекцию момента импульса. Оно принимает только целые значения от l-l до ll и описывает положение электронной орбитали в пространстве.

Помимо внешнего вращательного движения электрона, присутствует и “внутреннее вращение”. Его описывает спиновое квантовое число ss, которое также называют спином. Численно спин электрона может принимать два значения: 1/2-1/2 и 1/21/2.

В 1925 году Вольфганг Паули сформулировал принцип запрета, согласно которому эти четыре числа однозначно определяют состояние любого электрона в атоме.

В любом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона.

За этот принцип Паули в 1945 году получил Нобелевскую премию. Другими его выдающимися научными достижениями стали также открытие спина и предположение о существовании элементарной частицы нейтрино. Свою научную деятельность Паули в большей степени посвятил физике элементарных частиц и квантовой механике, также он стал одним из родоначальников квантовой теории поля и физики твердого тела.

Принцип Паули для электронов распространяется и на все частицы с полуцелым спином. Они называются фермионами, и к ним, помимо электронов, относятся протоны, нейтроны, мюоны, нейтрино и другие частицы. Как и электроны, все фермионы должны отличаться друг от друга хотя бы одним из квантовых чисел.

В системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии.

Задача 1

Сколько может быть электронов с одинаковым главным квантовым числом nn?

Из принципа Паули известно, что электрон однозначно определяется квантовыми числами nn, ll, mm и ss.

Спин, принимающий только значения 1/2-1/2 и 1/21/2, вносит два различных электрона при одинаковых остальных квантовых числах. Магнитное квантовое число имеет 2l+12l+1 вариантов, поскольку является целочисленным в границах от l-l до ll.

Поэтому для вычисления общего количества вариантов необходимо просуммировать 2(2l+1)2 \cdot (2l+1) от 00 до n1n-1 – по всем целым значениям орбитального квантового числа ll.

Ответ: 2n22n^2.

Задача 2

Определить атом с заполненными уровнями KK, LL и MM, подуровнями 4s4s и наполовину заполненным 4p4p.

Для определения атома необходимо найти его номер ZZ, который равен числу электронов. Из предыдущего примера известно, что на каждом уровне находится 2n22n^2 электронов. Значит, на полностью заполненных уровнях KK, LL и MM содержится:

2+8+18=282 + 8 + 18 = 28 электронов.

В подоболочке 4s4s содержится два электрона, а на наполовину заполненном подуровне 4p4p – три.

Таким образом,

28+2+3=3328 + 2 + 3 = 33 электрона. Атомный номер AsAs. Это химический элемент Арсен.

Ответ: AsAs.

Вам нужно срочно заказать статью по физике для публикации? Обратитесь за помощью к нашим экспертам!

Тест по теме «Принцип Паули»

Комментарии

Нет комментариев

Предыдущая статья

Уравнение Ван-дер-Ваальса

Следующая статья

Закон сохранения заряда
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Прямой эфир