Общая теория относительности

При изложении специальной теории относительности было показано, что законы природы инвариантны относительно любых инерциальных систем координат и для получения инвариантных выражений физических законов нужно задать их в четырехмерной форме. Так получили инвариантную форму уравнений Максвелла в электродинамике (где «нарушалось» равноправие систем тем, что неподвижный заряд в одной системе связывался только с электростатическим полем, а в другой, относительно подвижной, – с электрическим и магнитным полями). Позже получили инвариантную форму второго закона механики.

Несоответствие законов инерциальных систем реальным объектам

Однако Эйнштейна не удовлетворял тот факт, что законы природы сформулированы только для особого класса систем отсчета – инерциальных систем. Тем более что такие системы трудно найти в реальных условиях. Приближенно инерциальной можно назвать систему, связанную с Землей; ближе к инерциальной является система, связанная с Солнцем или с любой другой звездой.
А. Эйнштейн поставил целью найти такие формулировки физических законов, в которых они бы реализовались во всех системах отсчета. Над этой проблемой он работал в течение 1906-1916 гг.

В результате анализа явлений в ускоренных системах А. Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции, установил связь между метрикой пространства – времени и притяжением. Точнее говоря, ему удалось создать релятивистскую теорию тяготения.

Выясним, какие мотивы привели Эйнштейна к формулировке принципа эквивалентности.
Рассматривая инерциальные системы отсчета (см ст. «Постулаты Эйнштейна»), ученые убедились, что согласно специальным принципам относительности никакими физическими опытами в системе невозможно обнаружить, находится она в состоянии абсолютного равномерного и прямолинейного движения или нет.

Принцип эквивалентности

При переходе к рассмотрению неинерциальных систем естественно возникает вопрос, а можно ли физическими опытами в такой системе выявить ее ускоренное движение? Чтобы ответить на этот вопрос, представим лабораторию столь отдаленную от небесных тел, в ней отсутствует поле тяготения. В такой лаборатории, очевидно, понятия «верх» и «низ» теряют смысл, в ней все тела и нити подвеса сохраняют произвольное размещение. Однако когда такую лабораторию привести в равноускоренное движение, скажем, в направлении от Земли, то все изменится. Все тела в ней получат ускорение противоположного направления (-а), нити подвеса будут натянуты в направлении Земли.

В ускоренной системе можно пользоваться вторым законом Ньютона, если к истинной силе добавить силу инерции $F_{ин}$, то есть:

$ma = F + F_{ин}$

где $F_{ин} = ma$.

Когда истинная сила (действие другого тела) равна нулю, на каждое тело в ускоренной системе будет действовать сила инерции, пропорциональная массе тела.

Сначала кажется, что опираясь на силу инерции, можно дать положительный ответ на поставленный вопрос. Однако это не так. Сущность вопроса раскрыл А. Эйнштейн. Он констатировал, что равноускоренная система вызывает такие же механические эффекты, как и однородное поле притяжения. Силы притяжения, как и силы инерции, пропорциональны массам тел и предоставляют им одинакового ускорения. Найденная им закономерность, получившая название принципа эквивалентности, утверждает:

Течение всех физических процессов одинаково в инерциальных системах, находящихся в однородном поле тяготения, и в системе отсчета, поступательно перемещающихся с постоянным ускорением вне поля тяготения.

С практической точки зрения принцип эквивалентности позволяет создавать искусственное поле тяготения в системе переводом её в ускоренное движение или искусственно устранять его, создавая условия для свободного перемещения системы под действием сил тяжести.

Принцип эквивалентности позволяет создавать искусственные локальные поля притяжения или устранять их.

Примером этого может быть кабина космического корабля во время вращения его вокруг Земли.

Из изложенного ясно, что принцип эквивалентности может быть распространен на произвольные ускоренные системы и соответствующие гравитационные поля. Таким образом, можно утверждать:

Произвольное движение системы отсчета, связанные с любым переменным во времени ускорением, деформациями координатных осей и т.д., эквивалентны соответствующим переменным и неоднородным гравитационным полям.

Вы можете заказать написание статьи по физике для публикации на Студворк!

Тест по теме “Общая теория относительности”