Закон Бойля-Мариотта

Математически закон может быть сформулирован так:

$P ∝ 1 V$

То есть давление обратно пропорционально объему (в изотермическом процессе).
Или же:

$pV = const (m = const, T = const)$.
$P V = k$,

где $P$ – давление газа, $V$ – объем газа, $k$ – постоянная.

Давление, умноженное на объем, равно некоторой константе $k$.

Уравнение утверждает, что произведение давления и объема является постоянной для данной массы ограниченного газа, и это постоянство сохраняется до тех пор, пока температура не изменится.

Оценка состояния газа

Выполнение данного закона является важным критерием (показателем) при оценке состояния газа.

В интервале средних температур и низких давлений (при малой плотности) для газов закон Бойля-Мариотта и уравнение Клапейрона-Менделеева выполняются. В таких условиях газы называют идеальными.

С точки зрения внутреннего строения идеальный газ можно представить как совокупность молекул, движущихся хаотично и размерами которых отдельно и их суммарным объемом в целом можно пренебречь, можно пренебречь также взаимодействиями между молекулами. Из таких представлений об идеальном газе было выведено основное уравнение МКТ газов, которое подтверждается опытными данными.

Французский ученый А. В. Реньо (1810-1878) в 1847, русский химик Д. И. Менделеев в 1875 и другие ученые, проводя точные и более широкие исследования газов, обнаружили, что при больших давлениях, когда плотность газа существенно увеличивается и закон Бойля-Мариотта не оправдывается. В таких условиях газы стали называть реальными.

Причины невыполнения закона для реальных газов

Выясним причины отклонения реальных газов от закона Бойля-Мариотта:

1. Для идеальных газов, поскольку размерами молекул пренебрегают, переменным объемом, входящим в выражение закона, считали весь объем, занимаемый газом. Однако в случае сжатия газа суммарный объем самих молекул может стать сопоставимым со всем объемом, занятым газом.
   Эффективный радиус молекулы равен примерно 10-10м, поэтому ее объем – 4,19 · 10-30 м3. В 1 м3 газа в нормальных условиях содержится 2,7 · 1025 молекул, поэтому объем всех плотно сложенных молекул равен произведению этих чисел – 1,1·10-4 м3, то есть составляет десятитысячную часть всего объема. Однако при давлении 10 МПа объем всех молекул составляет сотую часть, а при давлении 100 МПа – десятую часть всего объема газа, и этим уже нельзя пренебречь. Поэтому, чтобы получить переменную часть объема газа, надо от всего объема, занятого газом, отнять суммарный объем самих молекул. Иначе говоря, для реальных газов в данный закон надо внести поправку на объем самих молекул.

2. В природе средние расстояния между молекулами равны примерно 10-9 м (при н. у.), то есть в 10 раз больше размеров молекул. При более низких давлениях расстояния между молекулами еще большие, поэтому взаимодействия между молекулами крайне ослаблены и ими можно пренебречь.

В случае значительного сжатия газа расстояния между молекулами уменьшаются, поэтому взаимодействие между молекулами существенно усиливается. Движения молекул становятся ускоренными, увеличивается число их столкновений за 1 с между собой и со стенками сосуда.

Именно поэтому давление реального газа больше вычисленного по закону Бойля-Мариотта.

Статья по физике на заказ от проверенных исполнителей!

Тест по теме «Закон Бойля-Мариотта»