Решение транспортных задач (транспортная задача с ограничениями пропускной способности и транспортная задача на сети)
Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".
Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.
Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 21 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.
Работа сделана с подробными пояснениями к решению.
Задача 1
Для заданного варианта транспортной задачи в матричной форме с ограничениями пропускной способности необходимо найти оптимальный план, при котором суммарный объем тонно-километровой работы будет наименьшим. Составить математическую модель задачи, разработать начальный план, проверить по условию вырождения, рассчитать суммарный объем тонно-километровой работы начального плана, решить задачу методом потенциалов, рассчитать суммарный объем тонно-километровой работы оптимального плана, сравнить начальный и оптимальный варианты. Данные о ресурсах станций отправления приведены в табл. 1, потребности станций назначения в грузах представлены в табл. 2. Матрица расстояний и ограничений пропускной способности (расстояния приведены в левом верхнем углу клетки, ограничения пропускной способности – в левом нижнем) приведена в табл. 3.
Таблица 1
Ресурсы станций отправления
Станция отправления Наличие груза на станции, тыс. т
А1 21
А2 24
А3 25
А4 35
А5 45
Таблица 2
Потребности станций назначения
Станция назначения Потребность в грузе на станции, тыс. т
В1 19
В2 20
В3 10
В4 15
В5 15
В6 15
В7 26
В8 20
В9 10
Таблица 3
Матрица расстояний между станциями, км
Станция отправления Станция назначения
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9
A1 45 36 25 60 50 35 65 43 55 10 10 7
A2 25 35 36 45 40 47 28 38 45 9 12 10
A3 65 50 70 65 48 43 57 60 50
A4 70 65 55 48 63 48 54 65 55 10
A5 85 70 85 90 58 63 78 34 48 8
Задача 2
Построить оптимальный план распределения порожних вагонов на сети от четырех станций отправления до восьми станций назначения. Рассчитать вагоно-километры порожнего пробега вагонов.
Схема полигона сети для всех вариантов одинакова и представлена на рис. 1. Станции отправления обозначены квадратами, станции назначения -кружками. Внутри квадратов и кружков проставлены номера станций. Цифры между станциями указывают расстояние перевозки в километрах.
Станция назначения Недостаток порожних вагонов
5 69
6 131
7 31
8 59
9 30
10 20
11 35
12 25
Станция назначения Избыток порожних вагонов
1 111
2 101
3 37
4 151
Схема полигона сети в демо-файле "Описание работы".
Задача 1………… 3
Задача 2………… 12
Список использованной литературы………. 22
1. Давыдов Е.Г. Элементы исследования операций : учеб. пособие / Е. Г. Давыдов. - М. : КНОРУС, 2010. - 160 с.
2. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебное пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. - СПб.: Лань, 2015. - 512 c.
.............................
.............................
