Решение 3-х задач по исследованию операций и методам оптимизации (метод последовательного исключения неизвестных Жордана-Гаусса, графический метод, симплекс-метод)

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Наталья), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2020 году, с подробными пояснениями к решению. Объем работы 22 стр. Шрифт TNR 14, интервал 1,5.

Задание 1

Решить систему линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных Жордана – Гаусса. Записать общее решение, все базисные решения и указать среди них опорные.

x1+2x2=1,

-x2+x4+x5=4,

3x2-x3-2x4=2.

Задание 2

Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции.

x1+x2>=1,

x2<=5,

x1<=6,

7x1+9x2<=63,

x1, x2>=0.

f=10x1+6,2x2   

Задание 3

Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида а1, а2, а3 кг соответственно, а для единицы изделия В – b1, b2, b3 кг соответственно. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве р1, р2, р3 кг соответственно. Стоимость единицы изделия А составляет c рублей, а единицы изделия В – d рублей.

Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции.

1) решите задачу симплекс-методом;

2) решите исходную задачу графическим методом.

a1=3, b1=1, p1=330,

a2=2, b2=8, p2=800,

a3=5, b3=6, p3=745,

c=33, d=24.

Задание 1………… 3

Задание 2………… 7

Задание 3………… 12

Список использованной литературы………. 23

1. Давыдов Е.Г. Элементы исследования операций : учеб. пособие / Е. Г. Давыдов. - М. : КНОРУС, 2010. - 160 с.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. - 204 с.

...........

............