Задачи по теории игр и методам принятия решений (решение игр в чистых стратегиях, в смешанных стратегиях, графическим методом, симплекс-методом, игра с природой).

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими  исходными данными (другой вариант), то  напишите мне  в личку Marka37 (https://studwork.ru/mail/36969)  и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 24 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5. Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Задача 1

Дана платёжная матрица 5×5 для двух банков. Определить нижнюю и верхнюю цены игры и соответствующие им минимаксные и макси- минные стратегии.

-2 4 8 -7 3

8 3 1 6 5

4 5 -6 8 2

7 -3 9 4 1

6 9 10 5 7

Задача 2

Дана платёжная матрица 5×5 для двух банков. Определить чистую цену игры и соответствующие стратегии банков A и B .

-1 7 6 5 4

4 -2 3 1 6

9 10 13 11 14

5 3 -1 6 2

8 5 7 4 -3

Задача 3

Дана платёжная матрица 2×2 для двух банков. Определить оптимальные смешанные стратегии банков A и B, определив цену игры ν и соответствующие вероятности оптимальных стратегий. Проиллюстрировать решение для каждого из игроков.

4 -2

1 9

Задание 2

Предприниматель А планирует начать выпуск изделий Т1 и Т2. Ожидаемая прибыль зависит от того, какой вид изделий Т1 или Т2 будет выпускать конкурент В. Если оба будут производить изделия Т1, то ввиду конкуренции А понесет убытки в 200 тыс. руб. Если оба будут производить Т2, то по той же причине А понесет убытки в 300 тыс. руб. Если А будет производить Т1 а В – Т2, то прибыль А составит 600 тыс. руб. Если А будет производить Т2, а В – Т1, то прибыль А составит 400 тыс. руб. Найти оптимальные стратегии каждого из предпринимателей.

Задание 3

Найти решение матричной игры, сведя ее к задаче линейного программирования.

3 5 1

2 5 11

6 11 5

Задание 4

Нефтяная компания собирается построить в районе крайнего севера нефтяную вышку. Имеется 4 проекта A, B, C и D. Затраты на строительство (млн. руб.) зависят от того, какие погодные условия будут в период строительства. Возможны четыре варианта погоды 1 S , 2 S , 3 S и 4 S . Используя критерии Вальда, максимального оптимизма, Гурвица (при a=0,6), Сэвиджа и Лапласа, выбрать оптимальный проект для строительства. Матрица затрат имеет вид:

10 8 9 4

7 6 7 9

5 5 17 8

9 10 9 12

ЗАДАЧА I... 3

ЗАДАЧА II... 4

ЗАДАЧА III... 6

ЗАДАНИЕ 2... 10

ЗАДАНИЕ 3... 13

ЗАДАНИЕ 4... 19

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ... 25

1. Дорогов В.Г., Теплова Я.О. Введение в методы и алгоритмы принятия решений: учебное пособие. – М. ИД «Форум»: ИНФРА-М, 2013. 240 с.

2. Колесник Г.В. Теория игр: Учебное пособие / Г.В. Колесник. - М.: ЛИБРОКОМ, 2014. - 152 c.

.............

.............