Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №6 Вариант №09 (для 20.03.01, 20.05.01)

!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 6

для слушателей 2 года обучения факультета заочного обучения,

переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Направление подготовки 20.05.01 Пожарная безопасность

Екатеринбург

2019

Составители:

Худякова С. А., начальник кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Рецензент:

Пешков А.В., начальник учебно-методического отдела Уральского института ГПС МЧС России, кандидат технических наук.

Контрольная работа №6

Вариант №09

Задания №№: 10, 34, 58, 82, 106, 130, 154, 185

1-25. Классическое определение вероятности.

10 В урне содержатся 6 синих, 2 красных и 2 белых шара. Из неё наудачу извлекаются сразу два шара. Найти вероятность того, что будут вынуты либо два белых шара, либо два разных цветных (синий и красный) шара.

26-50. Теоремы вероятностей.

34 Вероятность того, что покупатель, собирающийся приобрести компьютер и пакет прикладных программ, приобретёт только компьютер, равна 0,15. Вероятность того, что покупатель купит только пакет программ, равна 0,1. Вероятность того, что будут куплены и компьютер и пакет программ, равна 0,05. Чему равна вероятность того, что будут куплены или компьютер, или пакет программ, или компьютер и пакет программ вместе?

51-75. Теоремы вероятностей.

58 Вероятности попадания в цель при стрельбе из двух орудий таковы: p1 = 0,9, p2 = 0,6. Найти вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех орудий.

76-100. Формула полной вероятности.

82 В пирамиде 5 винтовок, четыре из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок производит один выстрел из наудачу взятой винтовки.

101-125. Формула Байеса.

106 На склад поступило 2 партии изделий: первая – 4000 штук, вторая – 6000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии составляет 20 %, а во второй – 10 %. Наудачу взятое со склада изделие оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно из второй партии.

126-150. Формула Бернулли.

130 При каждом отдельном выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,8. Найти вероятность того, что из 10 выстрелов число удачных будет более 7 и не более 9.

151-175. Закон и функция распределения.

154 Из урны, содержащей 6 белых и 4 чёрных шара, извлекают шары по одному без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Построить ряд распределения для дискретной случайной величины X – числа вынутых чёрных шаров, найти её функцию распределения F(x), числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Построить многоугольник распределения и график функции F(x).

176-200. Математическая статистика.

185 Измерение площадей выгорания местности представлено выборкой:

60, 40, 80, 30, 40, 50, 60, 50, 20, 50, 20, 50, 20, 80, 80, 30, 60, 40, 80, 80.

Составьте: вариационный ряд, статистический ряд частот и относительных частот, накопительных частот, интервальный ряд.

Постройте полигон частот и кумуляту для статистического ряда. Найдите для статистического ряда: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение, моду, медиану, размах.

Найдите для интервального ряда: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее выборочное квадратичное отклонение. Постройте гистограмму для интервального ряда.