Теория вероятностей ДВГУПС Контрольная работа №8 Вариант №1 (2 задания)

Дальневосточный государственный университет путей сообщения МПС России

Кафедра «Высшая математика»

Н.С. Константинов М.С. Смотрова

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Учебное пособие

по выполнению контрольных работ № 5, 6, 7 (2 к специалитет)

для студентов ИИФО направления подготовки «Наземно-транспортные

технические средства», «Подвижной состав железной дороги», «Строи-

тельство железнодорожных мостов и транспортных тоннелей»

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2012

Рецензенты:

Кафедра «Высшая математика»

Константинов, Н.С.

П Высшая математика: Учеб. Пособие/ Н.С. Константинов, М.С. Смот-

рова. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2012. – 36 с.: ил.

   Задание 1 к разделу 1

   Дискретная случайная величина может принимать только два значения: x1 и x2, причём x1 < x2. Известны вероятность p1 возможного значения x1, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.

1   p1 = 0,1, M(X) = 3,9, D(X) = 0,09.

   Задание 1 к разделу 2

   Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется:

1) определить коэффициент C;

2) найти функцию распределения F(x);

3) схематично построить графики F(x) и f(x);

4) вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X;

5) определить вероятность того, что X примет значения из интервала (a, b).

1      0,   если x < -2,

   f(x) =       Cx^3,   если -2 <= x <= 5,         a = 0, b = 4.

      0,   если x > 5.