Теория вероятностей ДВГУПС Контрольная работа №7 Вариант №1 (3 задания)

Дальневосточный государственный университет путей сообщения МПС России

Кафедра «Высшая математика»

Н.С. Константинов М.С. Смотрова

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Учебное пособие

по выполнению контрольных работ № 5, 6, 7 (2 к специалитет)

для студентов ИИФО направления подготовки «Наземно-транспортные

технические средства», «Подвижной состав железной дороги», «Строи-

тельство железнодорожных мостов и транспортных тоннелей»

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2012

Рецензенты:

Кафедра «Высшая математика»

Константинов, Н.С.

П Высшая математика: Учеб. Пособие/ Н.С. Константинов, М.С. Смот-

рова. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2012. – 36 с.: ил.

Задание 1 к разделу 1

1. Сколько можно составить различных четырёхзначных комбинаций кода для сейфа, если можно использовать цифры от 0 до 7?

Задание 1 к разделу 2

а) В ящике содержится k стандартных деталей из n. Из ящика наугад вынимают 5 любых деталей. Найти вероятность того, что среди извлечённых деталей окажутся:

1) все 5 стандартных;

2) только 3 стандартных;

3) только 1 стандартная;

4) все нестандартные.

1 n = 55, k = 40.

б) В упаковке с семенами три сорта гороха содержится. Вероятность того, что взойдёт горох первого сорта, равна p1, второго – p2, третьего – p3. Найти вероятность всхожести:

1) только двух сортов гороха;

2) всех трёх сортов.

1 p1 = 0,9, p2 = 0,8, p3 = 0,7.

Задание 1 к разделу 3

Куплено n лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет p = 0,6. Найти:

а) вероятность того, что из n билетов k билетов выиграют;

б) наивероятнейшее число выигрышных билетов.

1 n = 17, k = 5.