Дальневосточный государственный университет путей сообщения МПС России
Кафедра «Высшая математика»
Н.С. Константинов М.С. Смотрова
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Учебное пособие
по выполнению контрольных работ № 5, 6, 7 (2 к специалитет)
для студентов ИИФО направления подготовки «Наземно-транспортные
технические средства», «Подвижной состав железной дороги», «Строи-
тельство железнодорожных мостов и транспортных тоннелей»
Хабаровск
Издательство ДВГУПС
2012
Рецензенты:
Кафедра «Высшая математика»
Константинов, Н.С.
П Высшая математика: Учеб. Пособие/ Н.С. Константинов, М.С. Смот-
рова. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2012. – 36 с.: ил.
Задание 1 к разделу 1
1. Сколько можно составить различных четырёхзначных комбинаций кода для сейфа, если можно использовать цифры от 0 до 7?
Задание 1 к разделу 2
а) В ящике содержится k стандартных деталей из n. Из ящика наугад вынимают 5 любых деталей. Найти вероятность того, что среди извлечённых деталей окажутся:
1) все 5 стандартных;
2) только 3 стандартных;
3) только 1 стандартная;
4) все нестандартные.
1 n = 55, k = 40.
б) В упаковке с семенами три сорта гороха содержится. Вероятность того, что взойдёт горох первого сорта, равна p1, второго – p2, третьего – p3. Найти вероятность всхожести:
1) только двух сортов гороха;
2) всех трёх сортов.
1 p1 = 0,9, p2 = 0,8, p3 = 0,7.
Задание 1 к разделу 3
Куплено n лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет p = 0,6. Найти:
а) вероятность того, что из n билетов k билетов выиграют;
б) наивероятнейшее число выигрышных билетов.
1 n = 17, k = 5.