Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №08 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №08

Задания №№:   9, 33, 57, 81, 105, 129, 153, 184

   1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

9   Re(z – 2)2 <= 1.

   26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

 ,  ,  ,  ,  ,  .

33   z1 = – 3 + корень(3) i, z2 = 4i.

   51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

57   .

   76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

81   a) z = x vy + y / 3vx;

   b) z = x e2z + y;

   c) z = xy, x = ln2t, y = sin2t.

   101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

105   z = – 2x2 + xy – y2.

   126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

129   a) y` – y = e-x, y(0) = 0;

   b) (2x + 7y + 2) dx – (y – 7x – 8) dy = 0;

   c) y3y` + xy4 = x.

   151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

153   a) y`` = 6 Корень(x) + 24x + 4;

   b) y``– 4y`/x = 0;

   c) y``– 4y`y = 0.

   176-200. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

184   y``– 3y` + 2y = (x + 2) ex,   y(0) = 0, y`(0) = 0.