Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №2 Вариант №40 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №2

Вариант №40

Задания №№: 16, 34, 67, 84, 116, 134, 166, 193

   1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.

16   |z + 5| < 2;

   Rez >= – 3;

   Imz <= – 1.

   26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:

 ,  ,  ,  ,  ,  .

34   z1 = – 2 + 2i, z2 = – 1 + i.

   51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.

67   .

   76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).

84   a) z = xe2y + x;

   b) z = e2y + x sinz;

   c) z = x2 + y2, x = cost, y = t2.

   101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.

116   z = – x2 + xy – y2 + 3x.

   126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.

134   a) y` + 2y = e-x, y(0) = 0,   y(0) = 0;

   b) (2x – 8y) dx + (y – 8x – 5) dy = 0;

   c) (x – y) ydx – x2dy = 0.

   151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.

166   a) y`` = 3x – 24x3 + 4;

   b) y``– 17y`/x = 0;

   c) y``– 17y`y = 0.

   151-175. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

193   y``– 4y = ex cosx,   y(0) = 0, y`(0) = 0.