Высшая математика Екатеринбург Уральский институт ГПС Контрольная работа №1 Вариант №40 (20.05.01, 20.03.01)

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!

«Уральский институт Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности

Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность

Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург

2020

Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации

и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.

– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 84 с.

Составители:

Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;

Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;

Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.

Контрольная работа №1

Вариант №40

Задания №№: 16, 34, 67, 84, 116, 134, 166, 193

   1-25. Решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера, Гаусса и матричным методом.

16   

   26-50. Даны вершины треугольника AB. Составить уравнения (общее, каноническое, в отрезках, с угловым коэффициентом и в параметрическом виде): стороны AB, высоты CH, медианы AD. Найти угол ACB, длину высоты CH, координаты точки пересечения высоты CH и медианы AD. Сделать чертёж.

34   A(-1; 1), B(-1; 2), C(2; -1).

   51-75. Вычислить пределы функций.

67   a) ;

   b) ;

   c) ;

   d) ;

   e) .

   76-100. Найти производные функций.

84   a) y = 2 tg3x (x2 + 1);

   b) y = (arctgx)lnx;

   c) x = t + ln(sint), y = t + ln(cost).

   101-125. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить график.

116   y = (x – 1) / (x + 6).

   126-150. Вычислить интегралы.

134   a) ;

   b) ;

   c) ;

   d) .

   151-175. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

166   y = 2/x, x = 1, x = 4, y = 0.

   192-200. Вычислить длину дуги кривой.

193   x = 3t – 3 sint, y = 3 – 3 cost,   0 < t < 2p.