Контрольная по высшей математике
1)Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(1,0,3), В(0,1,-5) и отсекающей на оси ординат отрезок длины 3.
2)Составить каноническое уравнение прямой L заданной в виде:
L= -x +y +z – 1 = 0
L= 2x – y +4z +9 = 0
3) Составить уравнение плоскости проходящей через точки А(-3, 2, 5) и В(4, 1, 2) параллельно вектору а=
4) Составить уравнение прямой проходящей через две точки А(-3, 2, 5), В(4, 1, 2)
5)При каких значениях А и В плоскость Ах + 2у + Вz – 10 = 0, параллельны прямой
6) Найти угол между векторами АВ и ВС, если даны координаты точек А(5, -1, 2); В(0, 2, -1); С(-1, 4, -3)
7) Определить координаты точки А, если ее радиус-вектор составляет с координатными осями одинаковые углы и его модуль равен 3.
8)Вычислить скалярное произведение векторов (2a – b, 3b) если a = (2, 3,-1)
b= (4, -2, 5)
9) Составить каноническое уравнение параболы, если известны ее фокус F(4, 3) и уравнение директрисы у + 1 = 0
