Высшая математика ЗабГУ Вариант 5 (9 заданий)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)
Факультет Энергетический
Кафедра Прикладной информатики и математики
УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для студентов заочной формы обучения
по дисциплине «математика»
для специальности 38.05.02 Таможенное дело
1-10. Решите систему линейных уравнений тремя способами:
а) по формулам Крамера;
б) с помощью обратной матрицы;
в) метод Гаусса.:
5
11-20. Найти область определения функции. Ответ проиллюстрировать графически.
15 а) ;
б) .
21-30. Найти пределы функции.
25 а) ;
б) ;
в) .
31-40. Задана функция y = f(x). Установить, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке найти её пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Построить схематично график функции.
35
41-50. Найти производные следующих функций.
45 а) y = e2x • sinx;
б) y = arctg3x;
в) x = 1/t, y = (t – 1) / t.
51-60. Проведите полное исследование заданной функции и постройте её график.
55 y = (2x2 – 6) / (x – 2).
61-70. Вычислите частные производные и .
65 а) z = Корень(x2 + y2);
б) 3x – y + z = 4x + y2 – 2z.
71-80. Найти интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
75 а) ;
б) ;
в) ;
г) .
81-90. Вычислить определённый интеграл.
85 а) ;
б) .
