Высшая математика ЗабГУ Вариант 4 (9 заданий)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)
Факультет Энергетический
Кафедра Прикладной информатики и математики
УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для студентов заочной формы обучения
по дисциплине «математика»
для специальности 38.05.02 Таможенное дело
1-10. Решите систему линейных уравнений тремя способами:
а) по формулам Крамера;
б) с помощью обратной матрицы;
в) метод Гаусса.:
4
11-20. Найти область определения функции. Ответ проиллюстрировать графически.
14 а) ;
б) .
21-30. Найти пределы функции.
24 а) ;
б) ;
в) .
31-40. Задана функция y = f(x). Установить, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке найти её пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Построить схематично график функции.
34
41-50. Найти производные следующих функций.
44 а) y = Корень(1 + ex);
б) y = sin2x / cosx;
в) x = 1/2 t2, y = 1/2 t3 + t.
51-60. Проведите полное исследование заданной функции и постройте её график.
54 y = (4x2 + 9) / (4x + 8).
61-70. Вычислите частные производные и .
64 а) z = 3Корень(x + 1) / Корень(y);
б) 1/5z – y = x2 – y – z.
71-80. Найти интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
74 а) ;
б) ;
в) ;
г) .
81-90. Вычислить определённый интеграл.
84 а) ;
б) .
