Теория вероятностей Контрольная работа №1 Вариант 0 (7 заданий)

Теория вероятностей

Контрольная работа №1

Таблица 1 (предпоследняя цифра шифра - нечётная)

Вариант №0

Задания №:   10 30 50 70 90 110 130

   Задания №1-20.

10   Среди 20 деталей 5 нестандартных. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу трёх деталей есть хотя бы одна нестандартная.

   Задания №21-30.

30   Вероятность того, что семя злака прорастёт, равна 0,81. Найти вероятность того, что из 250 посаженых семян прорастёт ровно 200.

   Задания №41-60.

   Даны законы распределения двух независимых дискретных случайных величин X и Y . Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 3X – 2Y.

50   X   -2   1   2         Y   -3   -1

   p   0,1   0,4   0,5         p   0,4   0,6

   Задания №61-80.

   Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Найти:

1) дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности);

2) математическое ожидание M(X);

3) дисперсию D(X);

4) построить графики функций F(x) и f(x).

70   

   Задания №81-90.

90   Случайная величина X представляет собой ошибку при взвешивании муки в мешках и имеет нормальное распределение. Известны a = M(x) = 0,2 кг и s2 = D(x) = 0,16. Найти вероятность того, что величина X примет значение между 0 и 3s.

   Задания №101-120.

   Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным, где mi – частота попадания вариант в промежуток (xi, xi +1):

110         

   1   20 – 22   4

   2   22 – 24   6

   3   24 – 26   10

   4   26 – 28   4

   5   28 – 30   6

   Задания №121-140.

   Найти несмещённую выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

130   хi   3150   3170   3200

   ni   14   6   20