Теория вероятностей Контрольная работа №1 Вариант 0 (7 заданий)

Теория вероятностей

Контрольная работа №1

Таблица 1 (предпоследняя цифра шифра - нечётная)

Вариант №0

Задания №: 10 30 50 70 90 110 130

Задания №1-20.

10 Среди 20 деталей 5 нестандартных. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу трёх деталей есть хотя бы одна нестандартная.

Задания №21-30.

30 Вероятность того, что семя злака прорастёт, равна 0,81. Найти вероятность того, что из 250 посаженых семян прорастёт ровно 200.

Задания №41-60.

Даны законы распределения двух независимых дискретных случайных величин X и Y . Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 3X – 2Y.

50 X -2 1 2 Y -3 -1

p 0,1 0,4 0,5 p 0,4 0,6

Задания №61-80.

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Найти:

1) дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности);

2) математическое ожидание M(X);

3) дисперсию D(X);

4) построить графики функций F(x) и f(x).

70

Задания №81-90.

90 Случайная величина X представляет собой ошибку при взвешивании муки в мешках и имеет нормальное распределение. Известны a = M(x) = 0,2 кг и s2 = D(x) = 0,16. Найти вероятность того, что величина X примет значение между 0 и 3s.

Задания №101-120.

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным, где mi – частота попадания вариант в промежуток (xi, xi +1):

110

1 20 – 22 4

2 22 – 24 6

3 24 – 26 10

4 26 – 28 4

5 28 – 30 6

Задания №121-140.

Найти несмещённую выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.

130 хi 3150 3170 3200

ni 14 6 20