Методы оптимальных решений (контрольная работа, 5 задач)

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2019 году. Объем работы – 24 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Решите задачу линейного программирования графическим методом:

L=-x1-x2 ->min,

2x1-3x2<=0,

-5x1+9x2<=45,

5x1+4x2>=20,

x1<=6,

x1, x2 >=0.

Задание 2

Решить задачу линейного программирования симплекс-методом:

L=3x1-x3 ->max,

x1-x2+x4=5,

2x2+x3<=4,

-2x3<=8,

xi>=0.

Задание 3

На трех базах A1, A2, A3 находится однородный груз в количестве a1, a2, a3 т. Этот груз необходимо развести пяти потребителям B1, B2, B3, B4, B5, потребности которых в данном грузе составляют b1, b2, b3, b4, b5 т соответственно. Матрица тарифов и значения приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.

20 22 9 6 13 100

5 13 7 4 10 180

30 18 15 12 8 120

40 120 60 100 80 400

Задание 4

Фирма может выставить на рынок m видов товара. Рынок может находится в n состояниях, в зависимости от которых доходы фирмы в денежных единицах представлены матрицей размерности mxn.

Требуется составить модель матричной игры и найти:

а) нижнюю цену игры и все максиминные стратегии игрока 1;

б) верхнюю цену игры и все минимаксные стратегии игрока 2;

в) цену игры и седловые точки, если они существуют.

1 -2 3 4 1

2 -3 5 1 -1

-2 1 -3 5 2

3 2 -1 0 1

Задание 5

Найти точки условного экстремума функции U при заданных ограничениях методом Лагранжа.

U=6-4x-3y, при x^2+y^2=1.

Задание 1………… 3

Задание 2………… 7

Задание 3………… 11

Задание 4………… 18

Задание 5………… 21

Список использованной литературы………. 25

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. - 204 с.

3. Невежин В.П. Теория игр. Примеры и задачи: Учебное пособие / В.П. Невежин. - М.: Форум, 2012. - 128 c.

4. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебное пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. - СПб.: Лань, 2015. - 512 c.

5. Просветов Г.И. Методы оптимизации: Учебно-практическое пособие. / Г.И. Просветов. – М.: Альфа-Пресс, 2009. –168 с.

6. Соловьев В. И. Методы оптимальных решений. – М.: Финансовый университет, 2012. – 364 с.