Методы оптимальных решений (5 заданий)

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Задание 1

Графический метод решения ЗЛП

Цех выпускает два вида продукции П1 и П2, используя два вида полуфабрикатов – Р1 и Р2. Продукция используется при комплектации изделий, при этом на каждую единицу продукции первого вида требуется не более k единиц продукции второго вида. Известны нормы расхода aij полуфабрикатов каждого вида на единицу выпускаемой продукции, общие объемы bi полуфабрикатов и прибыль pj от продажи единицы продукции (i = 1,2; j = 1,2).Определите план производства продукции П1 и П2, доставляющий максимум прибыли.

Задание 2

Симплексный метод решения ЗЛП

Торговая фирма желает организовать перевозку трех видов товаров: П1, П2, П3 в количестве bi единиц (i = 1, …, 3). Для перевозки можно использовать три вида транспорта: Т1, Т2, Т3. Известно количество aij каждого вида товара, вмещаемого на определенный вид транспорта, и затраты zj, связанные с эксплуатацией единицы транспорта (i = 1, …, 3; j = 1, …, 3). По данным табл. спланируйте перевозки так, чтобы транспортные расходы были минимальными.

Задание 3

Двойственность в линейной оптимизации

Предприятие может производить три вида продукции. Для производства продукции используются три вида ресурсов. Объемы ресурсов, которые предприятие может расходовать на производство продукции, составляют в плановом периоде b1, b2, b3 единиц. Расход i-го (i =1, 3) ресурса на производство единицы продукции j-го (j = 1,3) вида равен aij единиц. Прибыль от единицы продукции j-го вида составляет cj ден. ед. Необходимо:

- используя симплекс-метод, найти, сколько и какой продукции необходимо произвести из имеющихся ресурсов, чтобы суммарная прибыль от всей произведенной продукции была наибольшей.

- построить математическую модель двойственной задачи и описать ее экономический смысл;

- используя соответствие между переменными прямой и двойственной задач, найти значения основных ui (i =1,3) и дополнительных vj (j =1,3) переменных (оценок ресурсов и продукции) двойственной задачи;

- на основе двойственных оценок указать дефицитность ресурсов;

- показать, почему одни виды продукции вошли в оптимальное решение, а другие нет;

- определить целесообразность производства четвертого вида продукции, расход ресурсов на единицу которой равен a14, a24 и a34 единиц, а прибыль от единицы этой продукции равна c4 ден. ед.;

- определить целесообразность приобретения bs единиц s-го ресурса по цене ps ден. ед. за единицу;

- определить, сколько дополнительно потребуется единиц r-го ресурса, чтобы компенсировать снижение прибыли от уменьшения ресурса k-го вида на величину bk .

Задание 4

Транспортная задача

В некоторых географических пунктах Ai (i = 1,3) производится однородная продукция, которая требуется в других пунктах Bj (j = 1,4). Предложение в пунктах производства составляет ai единиц продукции, спрос в пунктах потребления равен bj единиц той же продукции. Затраты на перевозку единицы продукции из пунктов Aiв пункты Bj равны cij ден. ед. Затраты представляют собой матрицу cij (m = 3; n = 4).

Задание 5

Динамическое программирование

Станкостроительное предприятие производит станки, спрос на которые в каждом из трех месяцев квартала равен Dt (t = 1,3) единицам. Запас станков на складе на начало квартала равен i0 единицам. Затраты на производство станков равны сумме постоянных затрат k ден. ед. и пропорциональных lxt (l ден. ед. на каждый станок).

Определите помесячную программу производства станков xt (t = 1,3), удовлетворяющую спрос в каждом из месяцев квартала Dt (t = 1,3) и обеспечивающую минимальные затраты на производство станков и содержание их на складе до отправки потребителям.

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2019 году. Объем работы – 40 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Содержание

Задание 1………… 3

Задание 2………… 9

Задание 3………… 16

Задание 4………… 31

Задание 5………… 37

Список использованной литературы………. 41

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. - 204 с.

3. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач / И.В. Орлова. - М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 140 c.

4. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебное пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. - СПб.: Лань, 2015. - 512 c.

5. Просветов Г.И. Методы оптимизации: Учебно-практическое пособие. / Г.И. Просветов. – М.: Альфа-Пресс, 2009. –168 с.

6. Соловьев В. И. Методы оптимальных решений. – М.: Финансовый университет, 2012. – 364 с.