Методы оптимальных решений (МПУР). Контрольная работа, 4 задачи

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2019 году. Объем работы – 29 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Предприятию необходимо перевезти со склада по железной дороге продукцию трех видов: продукции первого вида не более С1 изделий, продукции второго вида не более С2 изделий и продукции третьего вида не более С3 изделий. Для этой перевозки подразделение железной дороги может выделить специально оборудованные вагоны двух типов A и B. Для полной загрузки вагона в него следует помещать продукцию всех трех видов. При этом в вагон типа A входят а1 изделий первого вида, а2 изделий второго вида и а3 изделий третьего вида. В вагон типа B входят b1 изделий первого вида, b2 изделий второго вида и b3 изделий третьего вида. Экономия от перевозки в вагоне типа A составляет a руб., в вагоне типа B – b руб.

Вариант a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 a b

10 3 3 2 2 3 5 273 300 380 4 5

Требуется:

1. Сформулировать экономико-математическую модель исходной экономической задачи.

2. Определить сколько вагонов каждого типа следует выделить для перевозки, чтобы суммарная экономия от перевозки была наибольшей? Решить задачу линейного программирования графическим методом.

3. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.

Задание 2

Имеются три пункта поставки однородного груза A1, A2, A3 и пять пунктов B1, B2, B3, B4, B5 потребления этого груза. На пунктах A1, A2, A3 находится груз в количестве соответственно a1, a2 и a3 т. В пункты B1, B2, B3, B4, B5 требуется доставить соответственно b1, b2, b3, b4 и b5 т груза. Расстояния между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в следующей таблице.

Требуется:

Составить такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.

a1 = 350, b2 = 170,

a2 = 330, b3 = 220,

a3 = 270, b4 = 150,

b1 = 210, b5 = 200,

3 12 9 1 7

2 4 11 2 10

7 14 12 5 8

Задание 3

Управление запасами

Машиностроительной компании требуется 250 стартеров СТ-221 в месяц для производства легковых автомобилей. Стоимость заказа – 500 руб., стоимость хранения – 20 руб. за одну деталь в год. Доставка заказа осуществляется в течении трех дней. Компания работает 300 дней в году.

Определите оптимальный объем заказа, период поставок, точку заказа и затраты на управление запасами за год.

Задание 4

Методы теории массового обслуживания

В бухгалтерии организации в определенные дни непосредственно с сотрудниками работают два бухгалтера. Если сотрудник заходит в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.) в тот момент, когда оба бухгалтера заняты обслуживанием ранее обратившихся коллег, то он уходит из бухгалтерии, не ожидая обслуживания. Статистический анализ показал, что среднее число сотрудников, обращающихся в бухгалтерию в течение часа, равно l, а среднее время, которое затрачивает бухгалтер на оформление документа, – Тср мин (значения l и Тср по вариантам приведены в таблице).

Оцените основные характеристики работы данной бухгалтерии как СМО с отказами (указание руководства не допускать непроизводительных потерь рабочего времени!). Определите, сколько бухгалтеров должно работать в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%.

Указание. Для исследования предлагаемой хозяйственной ситуации используйте методы теории массового обслуживания.

При моделировании предполагается, что поток требований на обслуживание является простейшим (пуассоновским), а продолжительность обслуживания распределена по экспоненциальному (показательному) закону. Задачу решите с помощью средств MS Excel.

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2019 году. Объем работы – 29 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Содержание

Задание 1………… 3

Задание 2………… 12

Задание 3………… 21

Задание 4………… 23

Список использованной литературы………. 30

1. Волгина О.А. Математическое моделирование экономических процессов и систем: Учебное пособие / О.А. Волгина, Н.Ю. Голодная, Н.Н. Одияко. - М.: КноРус, 2012. - 200 c.

2. Ильченко А.Н. Экономико-математические методы: учеб. пособие/ А.Н. Ильченко. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 288 с.

3. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач / И.В. Орлова. - М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 140 c.

4. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебное пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. - СПб.: Лань, 2015. - 512 c.

5. Соловьев В. И. Методы оптимальных решений. – М.: Финансовый университет, 2012. – 364 с.