Исследование операций (контрольная работа, 4 задачи)

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2019 году. Объем работы – 33 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Математическая модель задачи линейного программирования

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Тип сырья Нормы расхода сырья на одно изделие Запасы сырья

А Б В Г

I 1 0 2 1 180

II 0 1 3 2 210

III 4 2 0 4 800

Цена изделия 9 6 4 7

Требуется:

1. Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3. Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.

4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

- определить, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья II и III видов на 120 и 160 единиц соответственно и уменьшении на 60 единиц запасов сырья I вида;

- оценить целесообразность включения в план изделия Д ценой 12 единиц, на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

Решение в Word + решение в Excel.

Задание 2

Модель многоотраслевой экономики В. Леонтьева

Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида: первое предприятие специализируется: на выпуске продукции первого вида, второе предприятие — продукции второго вида; третье предприятие — продукции третьего вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет на внутреннее потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). Специалистами управляющей компании получены экономические оценки aij элементов технологической матрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов yi вектора конечной продукции Y.

1. Проверить продуктивность технологической матрицы A=aij (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).

2. Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга. В соответствии с номером вашего варианта ниже в табл. 1 выберите числовые значения для табл. 2.

Предприятие (вид продукции) Коэффициенты прямых затрат, Конечный продукт, Y

1 2 3

1 0 0,1 0,2 180

2 0,1 0,2 0,1 200

3 0,2 0,1 0,2 200

Задание 3

Математическая модель задачи потребительского выбора

Найти функцию спроса для набора из двух товаров, если функция полезности имеет вид u(x1, x2)=x1^0,2*x2^0,8.

Задание 4

Модель конфликтной ситуации в условиях неопределенности

Графическим методом найти решение игры, заданной матрицей:

2 5

7 1

3 7

4 6

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2019 году. Объем работы – 33 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Содержание

Задание 1………… 3

Задание 2………… 19

Задание 3………… 25

Задание 4………… 28

Список использованной литературы………. 34

1. Волгина О.А. Математическое моделирование экономических процессов и систем: Учебное пособие / О.А. Волгина, Н.Ю. Голодная, Н.Н. Одияко. - М.: КноРус, 2012. - 200 c.

2. Ильченко А.Н. Экономико-математические методы: учеб. пособие/ А.Н. Ильченко. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 288 с.

3. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.- 204 с.

4. Колесник Г.В. Теория игр: Учебное пособие / Г.В. Колесник. - М.: ЛИБРОКОМ, 2012. - 152 c.

5. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач / И.В. Орлова. - М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 140 c.

6. Соловьев В. И. Методы оптимальных решений. – М.: Финансовый университет, 2012. – 364 с.