Методы оптимизации. 4 задачи

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2019 году. Объем работы – 28 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Решить графическим методом задачу линейного программирования:

Z(x)=2/3x1+x2->min,

x1+3x2>=6;

3x1+x2>=7;

3x1+2x2>=11

x1, x2>=0.

Задание 2

Дана задача линейного программирования. Составить математическую модель двойственной задачи и по ее решению найти оптимальное решение исходной.

Z(X)=x1-x2+3x3-x4->max,

-x1+2x2+x3=2;

3x1-2x2+x4=6;

x1, x2, x3, x4>=0.

Задание 3

Составить математическую модель транспортной задачи. Построить начальное опорное решение:

а) методом северо-западного угла;

б) методом минимального элемента.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

30 2 5 6 15 16

5 29 9 5 7 15

16 24 14 6 26 14

13 28 4 25 8 15

6 6 13 20 15

Задание 4

После нескольких лет эксплуатации промышленное оборудование оказывается в одном из следующих состояний:

1) оборудование может использоваться в очередном году после профилактического ремонта;

2) для безаварийной работы оборудования в дальнейшем следует заменить отдельные его детали и узлы;

3) оборудование требует капитального ремонта или замены.

В зависимости от сложившейся ситуации руководство предприятия в состоянии принять такие решения:

1) отремонтировать оборудование силами заводских специалистов, что потребует, в зависимости от обстановки, затрат, равных а1, а2, а3 ден ед.;

2) вызвать специальную бригаду ремонтников, расходы в этом случае составят b1, b2, b3 ден. ед.;

3) заменить оборудование новым, реализовав устаревшее оборудование по его остаточной стоимости. Совокупные затраты в результате этого мероприятия будут равны соответственно с1, с2, с3 ден. ед.

Указанные выше расходы предприятия включают, кроме того стоимости ремонта и заменяемых деталей и узлов, убытки, вызванные ухудшением качества выпускаемой продукции, простоем неисправного оборудования, а также затраты на установку и отладку нового оборудования. Требуется:

1) придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и выявить ее участников, указать возможные чистые стратегии сторон;

2) составить платежную матрицу;

3) выяснить, какое решение о работе оборудования в предстоящем году целесообразно рекомендовать руководству предприятия, чтобы минимизировать потери при следующих предположениях:

а) накопленный на предприятии опыт эксплуатации аналогичного оборудования показывает, что вероятности указанных выше состояний оборудования равны соответственно q, q2, q3;

б) имеющийся опыт свидетельствует о том, что все три возможных состояния оборудования равновероятны;

в) о вероятностях состояний оборудования ничего определенного сказать нельзя.

У к а з а н и е . В п . 3 следует найти оптимальные чистые стратегии, пользуясь: в п. 3а)— критерием Байеса, в п. 3б) — критерием Лапласа, в п. 3в) — критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица (значение параметра γ в критерии Гурвица задается). Все необходимые числовые данные приведены в таблице.

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2019 году. Объем работы – 28 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Содержание

Задание 1………… 3

Задание 2………… 6

Задание 3………… 13

Задание 4………… 22

Список использованной литературы………. 29

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Гончаров В.А. Методы оптимизации: Учебное пособие для ВУЗов / В.А. Гончаров. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 191 c.

3. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.- 204 с.

4. Невежин В.П. Теория игр. Примеры и задачи: Учебное пособие / В.П. Невежин. - М.: Форум, 2012. - 128 c.

5. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебное пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. - СПб.: Лань, 2015. - 512 c.

6. Соловьев В. И. Методы оптимальных решений. – М.: Финансовый университет, 2012. – 364 с.