Геометрия и топология (ликвидация АЗ) (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП)

Геометрия и топология (ликвидация АЗ)

• ответы на 20 вопросов, которые встречаются в тесте по данному предмету
• вопросы собраны из одной попытки, результат 85 баллов из 100 (корректные ответы 17 из 20)
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке, можно пользоваться поиском (Ctrl+F)

Вектор , если A(4; 0), B(-2; 6), C(-1; 4): ...

Тип ответа: Одиночный выбор

Косинус угла между плоскостями -2x + 3y -7z + 2 = 0 и x - y + 5 = 0: ...

Тип ответа: Одиночный выбор

• ≈ -0.449
• ≈ 0.428
• ≈ 0.098
• ≈ -1.567
• ≈ -0.065

Коэффициенты a, b, c уравнения плоскости характеризуют …

Тип ответа: Одиночный выбор

• координаты ее направляющего вектора
• отрезки, отсекаемые на осях координат
• угловые коэффициенты
• координаты ее нормального вектора
• ее направляющие косинусы

Коэффициенты l, m, n уравнения характеризуют ...

Тип ответа: Одиночный выбор

•  координаты точки, через которую проходит прямая
•  направляющие косинусы пространственной прямой
•  угловые коэффициенты пространственной прямой
•  координаты нормального вектора прямой на плоскости
•  координаты направляющего вектора прямой в пространстве

Линия, заданная уравнением является...

Тип ответа: Одиночный выбор

• параболой
• гиперболой
• окружностью
• прямой
• эллипсом

Линия, заданная уравнением x² + 2(y - 14) - 5 = x² - 3x, является...

Тип ответа: Одиночный выбор

• гиперболой
• прямой
• окружностью
• параболой
• эллипсом

Найти 057.jpg

Тип ответа: Одиночный выбор

Найти 076.jpg

Тип ответа: Одиночный выбор

Найти 150.jpg

Тип ответа: Одиночный выбор

Направляющий вектор прямой линии на плоскости …

Тип ответа: Одиночный выбор

• перпендикулярен прямой
• коллинеарен прямой
• пересекает прямую под тупым углом
• обязательно совпадает с этой прямой
• составляет с прямой линией угол в 70 градусов

Направляющим косинусом вектора называют косинус угла между …

Тип ответа: Одиночный выбор

• какими-либо векторами
• осью координат и плоскостью, где данный вектор является вектором нормали
• вектором и положительным направлением оси координат
• вектором и отрицательным направлением оси координат OZ
• вектором и его проекцией на плоскость XOY

Общее уравнение прямой, проходящей через две точки A(7; -1) и B(-1; 3):

Тип ответа: Одиночный выбор

• 2x - 3y - 7 = 0
• -x - 3y - 5 =0
• 3x - 2y + 5 = 0
• x + 2y - 5 = 0
• 4x + 2y + 7 = 0

Объем тетраэдра, построенного на векторах и

Тип ответа: Одиночный выбор

• V = 8
• V = 10
• V = 3
• V = 9
• V = 7

Плоскость By + Cz + D = 0 в прямоугольной системе координат …

Тип ответа: Одиночный выбор

• перпендикулярна оси OX
• перпендикулярна плоскостям XOZ и ZOY
• параллельна осям OZ и OY
• параллельна осям XOY и ZOY
• параллельна оcи OX

Проекция вектора BA на ось OY, если А(3; 7; 2), а B(4; 8; 0), - ...

Тип ответа: Одиночный выбор

• -3
• 29
• -1
• npOYBA = 6
• 13

Пространственной линии … соответствует ее направляющий вектор касательной вида

Тип ответа: Одиночный выбор

Равенство, удовлетворяющее векторам , если А(2; -3), B(7; -4), C(17; -6)...

Тип ответа: Одиночный выбор

Сумма модулей двух единичных векторов равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1
• 0
• 2
• -2

Уравнение плоскости, проходящей через M(1; 2; -1) и параллельной плоскости 2x - y + 3z = 4: ...

Тип ответа: Одиночный выбор

• 2x - y + 3z - 3 = 0
• 2x - y + 3z + 3 = 0
• 2x - y + 3z + 5 = 0
• 2x - y + 3z - 4 = 0
• 2x - y + 3z - 5 = 0

Условие определяет …

Тип ответа: Одиночный выбор

• перпендикулярность двух пространственных прямых
• параллельность двух плоскостей
• ортогональность двух плоскостей
• прохождение двух плоскостей через начало координат
• совпадение двух плоскостей