[ТулГУ] Методы оптимальных решений МОР (тест, вопросы, ответы, зачет, экзамен)

Тульский государственный университет (ТулГУ). Методы оптимальных решений. Ответы на вопросы теста. Зачет, экзамен.

Для Вашего ВУЗа имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений). Не нашли своей работы? Пройдите по ссылке «Новый заказ» и разместите заказ. Обязательно поможем.

Укажите математическую модель для следующей задачи обеспечивающий максимальную прибыль: Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производства 1 т карамели данного вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.

Чему равно минимальное значение функции z= 2x1 - x2 при ограничениях: x1 + x2 £ 3, x1 ³ 0, x2 ³ 0?

Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: . Чему равно максимальное значение функции z= 3x1 + 5x2?

Укажите неэквивалентную форму записи для задачи: при следующих ограничениях:  

Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции . Какое из чисел является значением целевой функции двойственной задачи?

Программирование называется линейным, если:

Выберите один ответ:

 a. целевая функция является нелинейной, ограничения являются линейными функциями 

 b. целевая функция является линейной, ограничения являются линейными функциями 

 c. целевая функция является линейной 

 d. целевая функция является линейной, ограничения являются нелинейными функциями 

Какой знак имеет запись задачи линейного программирования на минимум в стандартной форме записи?

Выберите один ответ:

 a. > 

 b. <= 

 c. < 

 d. >= 

Чему равно максимальное значение функции z=3 x1 +2 x2 при ограничениях: x1 + x2 £ 3, x1 ³ 2, x2 ³ 0?

Выберите один ответ:

 a. 9 

 b. 7 

 c. 8 

 d. 11 

Какая из задач является двойственной по отношению к задаче:

На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего минимум целевой функции F.

Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи: при ограничениях.

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске трех видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x*=(2; 3; 0; 0; 2), y*=(1; 0; 0; 0; 5). Каков оптимальный план впуска продукции третьего вида?

Чему равно минимальное значение функции z= 3x1 - 2x2 при ограничениях: x1 + 2x2 £ 4, x1 ³ 0, x2 ³ 0?

Чему равно максимальное значение функции z= x1 + x2 при ограничениях: 3x1 + 2x2 £ 6, x1 ³ 0, x2 ³ 0?

Используя геометрическую интерпретацию, найдите решение задачи: при ограничениях: 

Какой знак имеет запись задачи линейного программирования на максимум в стандартной форме записи?

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске трех видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x*=(2; 3; 0; 0; 2), y*=(1; 0; 0; 0; 5). Каков оптимальный план впуска продукции первого вида?

Что является признаком наличия множества решений задачи линейного программирования?

Выберите один ответ:

 a. в последней симплекс-таблице в строке целевой функции прямой задачи все элементы больше 0 

 b. в последней симплекс-таблице в строке целевой функции прямой задачи все элементы меньше 0 

 c. в последней симплекс-таблице в строке целевой функции прямой задачи имеется элемент, равный 0 

Какой экономический смысл содержат основные переменные прямой задачи линейного программирования?

Выберите один ответ:

 a. отражают убытки при производстве продукции конкретного вида 

 b. отражают оптимальный план производства 

 c. отражают излишки ресурсов 

 d. отражают скрытые цены ресурсов 

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске двух видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x*=(6; 2; 0; 0), y*=(3; 5; 0; 0). Какова скрытая цена первого ресурса?

Выберите один ответ:

 a. 3 

 b. 2 

 c. 1 

 d. 5 

Если исходная задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то задача двойственная к ней …

Выберите один ответ:

 a. может не иметь решения 

 b. имеет оптимальное решение 

 c. может не иметь смысла 

 d. не имеет оптимального решения 

Оптимальное решение задачи линейного программирования о выпуске двух видов продукции при использовании двух видов ресурсов имеет вид: x*=(6; 2; 0; 0), y*=(3; 5; 0; 0). Какова скрытая цена второго ресурса?

Выберите один ответ:

 a. 6 

 b. 5 

 c. 3 

 d. 2 

Укажите математическую модель для следующей задачи: При откорме животных каждое животное ежедневно должно получать не менее 60 единиц питательного вещества А, не менее 50 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из видов корма приведено в таблице:

Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 рублей, корма II вида – 12 рублей и корма III вида – 10рублей.

Какой знак имеет запись задачи линейного программирования на максимум в канонической форме записи?

Выберите один ответ:

 a. = 

 b. < 

 c. ³ 

 d. £ 

На каком из рисунков дана верная геометрическая интерпретация решения задачи линейного программирования, обеспечивающего максимум целевой функции F.

Укажите решение двойственной задачи линейного программирования.

Геометрическая интерпретация решения исходной задачи линейного программирования, состоящей в максимизации целевой функции, приведена на рисунке: 

Какие утверждения являются признаками дефицитности используемого ресурса в оптимальном решении задачи линейного программирования?

Выберите один или несколько ответов:

 a. отличие от нуля соответствующей дополнительной переменной 

 b. равенство нулю соответствующей двойственной переменной 

 c. отличие от нуля соответствующей двойственной переменной 

 d. равенство нулю соответствующей дополнительной переменной 

Исходная задача линейного программирования имеет оптимальный план со значением целевой функции . Какое из чисел является значением целевой функции двойственной задачи?

Выберите один ответ:

 a. 10 

 b. 5 

 c. 20 

 d. 0 

Какие преобразования в задаче линейного программирования являются эквивалентными?

Выберите один или несколько ответов:

 a. переход от задачи на минимум к задаче на максимум 

 b. переход от ограничения в виде равенства к ограничению в виде неравенства 

 c. равенство нулю соответствующей двойственной переменной 

 d. переход от задачи на максимум к задаче на минимум