[SW451174] Теория вероятностей и математическая статистика (контрольная, вариант 6)

Для Вашего ВУЗа имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений). Не нашли своей работы? Пройдите по ссылке «Новый заказ» и разместите заказ. Обязательно поможем.

Задание 5.6

Имеется семь бусин различных цветов. Сколько различных ожерелий можно составить? Сколько различных ожерелий можно составить так, чтобы бусины синего и красного цвета не находились рядом?

Задание 7.6

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из данного набора цифр, если

А) никакая цифра не повторяется более одного раза;

Б) повторения цифр допустимы;

В) числа должны быть четными и повторений цифр быть не должно;

Г) числа должны быть кратными 5 и повторения допустимы.

1,4,2,3,7,0

Задание 8.6

В фирме работают восемь мужчин и четыре женщины, причем пятеро имеют юридическое образование, среди которых три женщины. Из числа работников наугад отобраны 4 человека. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц:

А) окажется 2 женщины;

Б) присутствует хотя бы 1 работник с юридическим образованием;

В) окажется 3 мужчин, один из которых имеет юридическое образование;

Г) будет одинаковое число мужчин и женщин с юридическим образованием.

Задание 17.6

ОТК проверяет партии деталей, изготовленные тремя рабочими. Вероятность того, что будет признана годной партия, изготовленная первым рабочим, составляет 0,97. Аналогичные вероятности для партий, изготовленных вторым и третьим рабочими, равны соответственно 0,95 и 0,92. Какова вероятность того, что среди трех партий деталей (по одной, изготовленной каждым рабочим) окажутся забракованными:

А) одна партия деталей;

Б) две партии деталей;

В) хотя бы одна партия деталей.

Задание 20.6

Вероятность выигрыша по одному билету равна 1/3. Какова вероятность того, что лицо, имеющее 6 билетов, выиграет:

А) по трем билетам;

Б) по крайней мере по трем билетам.

Задание 21.6

Из большой партии продукции, содержащей 70% изделий первого сорта, наугад отбирают 100 изделий. Найти вероятность того, что среди отобранных будет не менее 50 и не более 90 изделий первого сорта. Найти наивероятнейшее число изделий первого сорта среди отобранных и вычислить соответствующую вероятность.

Задание 22.6

В зрительном зале находится 400 человек. Какова вероятность того, что среди них имеется 3 левши, если левши в среднем составляют 0,5%?

Задание 23.6

Среди 15 собранных агрегатов 6 нуждаются в дополнительной смазке. Найти закон распределения, функцию распределения и математическое ожидание числа агрегатов, нуждающихся в дополнительной смазке, среди 5 наудачу отобранных из общего числа.

Задание 25.6

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x).

Найти:

А) Неизвестный параметр a;

Б) Плотность распределения f(x);

В) Математическое ожидание M(X);

Г) Дисперсию D(X);

Д) вероятность того, что X примет значение из интервала (3;5);

Е) Медиану Ме;

Ж) Моду Мо.

Задание 26.6

Функция распределения непрерывной случайной величины X либо плотность f(x) имеют вид, указанный на рисунке. Найти аналитические выражения для f(x) и F(x), M(X), D(X). Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение не менее . Вычислить .

Задание 28.6

Деталь принимается ОТК, если ее диаметр отклоняется по абсолютной величине от стандартного значения не более чем на 2 мм. Отклонение – случайная величина, распределенная по нормальному закону с систематической ошибкой 0,5мм и среднеквадратическим отклонением 1мм. Найти вероятность того, что деталь принимается.