Диск радиусом 12 см начал вращаться с постоянным угловым ускорением 0,3 рад/с2. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце третьей секунды после начала вращения.

1. Диск радиусом 12 см начал вращаться с постоянным угловым ускорением 0,3 рад/с2. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце третьей секунды после начала вращения.

2. Мяч, брошенный со скоростью 7 м/с под углом 60° к горизонту, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 3 м от места бросания. При подъёме или при опускании мяча он ударился о стенку? На какой высоте произойдёт удар? Найти скорость мяча в этот момент.

3. Тело 1 двигается равноускоренно, имея начальную скорость 1 м/с и ускорение 5 м/с2. Одновременно с ним начало двигаться равнозамедленно тело 2, имея начальную скорость 5 м/с и ускорение 1 м/с2. Через какое время после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость.

4. Поезд, шедший со скоростью 10 м/с, внезапно затормозил и остановился через 30 с после начала торможения. Определить силу, с которой прижалась тормозная колодка к ободу колеса, если масса поезда 400 т, общее число тормозных колодок 180, коэффициент трения колёс о тормозную колодку 0,2.

5. Для измерения массы космонавта на орбитальной станции используется подвижное сиденье известной массы 100 кг, прикреплённое к пружине. При одной и той же начальной деформации пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через 20 с, если же на сиденье находится космонавт – через 28 с. Какова масса космонавта?

6. С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг своей оси горизонтально расположенный цилиндр, чтобы мелкие частицы внутри цилиндра не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью цилиндра и частицами равен 1, внутренний радиус цилиндра 14 см.

7. Пуля, летевшая горизонтально, попала в шар, подвешенный на очень легком жестком стержне, и застряла в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1 м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился на 10°.

8. Конькобежец весом 700 Н, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3кг со скоростью 8 м/с. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения 0,02.

9. Две гири массами 1,5 и 0,5 кг соединены нитью, перекинутой через блок (диск) массой 1 кг. Найти ускорение, с которым без трения движутся гири, и силы натяжения нитей.

10. В вагоне поезда, идущего по закруглению радиусом 200 м со скоростью 80 км/ч, производится взвешивание груза весом 50 Н. Определить показания пружинных весов.