Самолёт летит от пункта A до пункта B, расположенного на расстоянии 400 км к востоку.

1. Самолёт летит от пункта A до пункта B, расположенного на расстоянии 400 км к востоку. Найти продолжительность полёта, если: а) ветра нет; б) ветер дует с юга на север; в) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра 25 м/с, скорость самолёта относительно воздуха 650 км/ч.

2. Колесо радиусом 0,4 м вращается так, что зависимость угла поворота от времени даётся уравнением φ(t)=A+Bt+Ct3, где B=3 рад/с и C=1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе, найти: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение; г) тангенциальное ускорение; д) нормальное ускорение спустя 2 секунды после начала движения.

3. Рядом с поездом стоит человек. Когда поезд начал двигаться с ускорением 0,2 м/с2, человек пошёл в том же направлении со скоростью 1,5 м/с. Через какое время поезд догонит человека? Определить скорость поезда в этот момент и путь, пройденный человеком.

4. Какую силу нужно приложить к телу массой 1200 кг, чтобы оно из состояния покоя за 30 с прошло путь 10 м. Сила трения равна 0,05 веса тела.

5. Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены одинаковые гири массой 0,5 кг. Какой дополнительный груз нужно положить на одну из гирь, чтобы они стали двигаться с ускорением 0,4 м/с2. Массой блока и нити пренебречь.

6. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси, делая 0,5 об/с. На каком расстоянии от оси вращения диска может удержаться тело, находящееся на нём при коэффициенте трения k = 0,3?

7. С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня спустя одну секунду после начала движения. Масса камня 200 г.

8. Тонкий прямой стержень длиной 1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на 60 от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость нижнего конца стержня в момент прохождения положения равновесия.

9. Один грузик подвешен на нерастяжимой нити длиной L, а другой – на жестком невесомом стержне такой же длины. Какие минимальные скорости нужно сообщить этим грузикам, чтобы они вращались в вертикальной плоскости?

10. Горизонтальный диск массой 90 кг и радиусом 1,5 м вращается с частотой 20 об/мин. В центре диска стоит человек, держащий в расставленных руках гири. Сколько оборотов в минуту будет совершать платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 2,95 до 0,99 кг·м2?