Задание 9
В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядников. По жребию выбирается четыре спортсмена. Найти вероятности событий:
А – все четыре выбранные спортсмена оказались кандидатами в мастера спорта;
В – среди выбранных спортсменов хотя бы один оказался кандидатом в мастера спорта;
С – среди выбранных спортсменов оказалось два мастера спорта и два кандидата в мастера спорта.
Задание 13
Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=-3. P{X>3}=0.15. Найти её дисперсию; построить кривую вероятности; вычислить вероятность отрицательных значений случайной величины.
Задание 30
В заданиях 21–30 рассматривается прибор, состоящий из двух независимо работающих блоков А и В, каждый из которых состоит из нескольких элементов. Известны вероятности отказов каждого из элементов: p1=0.3, p2=0.2, p3=0.1, p4=0.1, p5=0.2, p6=0.2, p7=0.3.
При отказе блока он подлежит полной замене, причем стоимость замены блока А составляет С1, блока В – С2 единиц стоимости. Предполагается, что за период времени Т замененный блок не выйдет ещё раз из строя.
1. Найти случайную величину η - стоимость восстановления прибора за период времени Т;
1.1. построить её ряд и функцию распределения; 1.2. вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
2. Построить модель найденной случайной величины для двадцати приборов (методом жребия получить её 20 значений):
2.1. найти экспериментальные ряд и функцию распределения; 2.2. найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения; 2.3. построить графики теоретических и экспериментальных ряда и функции распределения.
3. С помощью критерия Пирсона оценить соответствие экспериментального распределения теоретическому с уровнем значимости α=0,05.
Задание 9
Задание 13
Задание 30
Не требуется.