Высшая математика ЗабГУ КР1 Вариант 9 (5 заданий)
Высшая математика ЗабГУ КР1 Вариант 9 (5 заданий)
«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)
Факультет Энергетический
Кафедра Прикладной информатики и математики
УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для студентов заочной формы обучения
(с полным сроком обучения)
по дисциплине «Математический анализ»
для направления подготовки 09.03.03 Прикладная информатика
Общая трудоемкость дисциплины 8 зачетных единиц
Форма текущего контроля в семестре – контрольная работа
Курсовая работа (курсовой проект) (КР, КП) – нет
Форма промежуточного контроля: 1 семестр - экзамен, 2 семестр - экзамен
Контрольная работа №1
Вариант 9
1-10. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:
9 а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
11-20. Найти производные dy/dx данных функций:
19 а) y = (3x5 – 5/x3 + 2)5;
б) y = cos6x / sin3x;
в) y = ex2 • tg7x;
г) y = arcsin ln(4x – 1).
21-30. Для данных функций найти dy/dx и d2y/dx2.
29 а) y = e2x • cos3x;
б) x = t – lnt, y = 3t2 – 2t3.
31-40. Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить пределы.
49 а) ;
б) .
51-60. Дана функция z = f(x, y). Найти:
1) полный дифференциал dz;
2) частные производные второго порядка ;
3) убедиться в том, что .
59 z = x ln(y/x).
