Высшая математика ЗабГУ КР1 Вариант 9 (5 заданий)

Высшая математика ЗабГУ КР1 Вариант 9 (5 заданий)

«Забайкальский государственный университет»

(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)

Факультет Энергетический

Кафедра Прикладной информатики и математики

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

для студентов заочной формы обучения

(с полным сроком обучения)

по дисциплине «Математический анализ»

для направления подготовки 09.03.03 Прикладная информатика

Общая трудоемкость дисциплины 8 зачетных единиц

Форма текущего контроля в семестре – контрольная работа

Курсовая работа (курсовой проект) (КР, КП) – нет

Форма промежуточного контроля: 1 семестр - экзамен, 2 семестр - экзамен

Контрольная работа №1

Вариант 9

   1-10. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

9   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) ;

   д) .

   11-20. Найти производные dy/dx данных функций:

19   а) y = (3x5 – 5/x3 + 2)5;

   б) y = cos6x / sin3x;

   в) y = ex2 • tg7x;

   г) y = arcsin ln(4x – 1).

   21-30. Для данных функций найти dy/dx и d2y/dx2.

29   а) y = e2x • cos3x;

   б) x = t – lnt, y = 3t2 – 2t3.

   31-40. Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить пределы.

49   а) ;

   б) .

   51-60. Дана функция z = f(x, y). Найти:

1) полный дифференциал dz;

2) частные производные второго порядка ;

3) убедиться в том, что .

59   z = x ln(y/x).