Высшая математика ЗабГУ Вариант 3 (8 заданий)

Высшая математика ЗабГУ Вариант 3 (8 заданий)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

«Забайкальский государственный университет»

(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)

Факультет Энергетический

Кафедра Прикладной информатики и математики

УУЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

для студентов заочной формы обучения

по дисциплине «математика»

для направления подготовки 38.03.04 Государственное и муниципальное управление

Общая трудоемкость дисциплины (модуля) – 4 зачетных единицы

Форма текущего контроля в семестре – контрольная работа

Курсовая работа– нет

Форма промежуточного контроля в семестре – экзамен

   1-10. Решите систему линейных уравнений тремя способами:

а) по формулам Крамера;

б) с помощью обратной матрицы;

в) метод Гаусса.

3   

   11-20. Найти пределы функции.

13   а) ;

   б) ;

   в) .

   21-30. Задана функция y = f(x). Установить, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке найти её пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Построить схематично график функции.

23   

   31-40. Найти производные следующих функций.

33   а) y = x3 • e3x;

   б) y = 3Корень(1 + ln2x);

   в) x = 1 – cos2t, y = 2 + sin2t.

   41-50. Вычислите частные производные  и .

43   а) z = arcsinКорень(1 – xy);

   б) cos(z – x) = y + 3z – x.

   51-60. Найти интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

53   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) .

   61-70. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.

63   (y` – 2xy) dx + x2 dy = 0.

   71-80. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.

73   y``– 3y` – 4y = 17 sinx,   y(0) = 4, y`(0) = 0.