Высшая математика ЗабГУ Вариант 7 (8 заданий)
Высшая математика ЗабГУ Вариант 7 (8 заданий)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)
Факультет Энергетический
Кафедра Прикладной информатики и математики
УУЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для студентов заочной формы обучения
по дисциплине «математика»
для направления подготовки 38.03.04 Государственное и муниципальное управление
Общая трудоемкость дисциплины (модуля) – 4 зачетных единицы
Форма текущего контроля в семестре – контрольная работа
Курсовая работа– нет
Форма промежуточного контроля в семестре – экзамен
1-10. Решите систему линейных уравнений тремя способами:
а) по формулам Крамера;
б) с помощью обратной матрицы;
в) метод Гаусса.
7
11-20. Найти пределы функции.
17 а) ;
б) ;
в) .
21-30. Задана функция y = f(x). Установить, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке найти её пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Построить схематично график функции.
27
31-40. Найти производные следующих функций.
37 а) y = ex cos3x;
б) y = ln2(x3 + 1);
в) x = 1/3 t3 + 1/2 t2 + 1, y = 1/2 t2 + 1/t.
41-50. Вычислите частные производные и .
47 а) z = ln(x/y);
б) exz/y = x + y – z.
51-60. Найти интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
57 а) ;
б) ;
в) ;
г) .
61-70. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.
67 xy` – y = x tg y/x.
71-80. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
77 y``– 2y` + y = 6e-x, y(0) = 5/2, y`(0) = 0.
