Математика (социально-экономический профиль) ответы на вступительный тест Синергия/МТИ/МОСАП
Описание
Ответы на вступительный тест
40 вопросов с ответами
Последний раз тест был сдан на 92 балла из 100 "Отлично".
Год сдачи -2022-2024.
1. На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ—диаметр окружности, АС=2√5 . Найдите ВС.
*4
*9
*6
*16
2. Найдите корень уравнения 5^x+6=125
*-9
*-3
*9
*-6
3. Найдите значение выражения 1/(1/9 -1/12)
*36
*3
*108
*37
4. Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6.Найдите абсциссу точки касания
*-1
*1
*0
*4
5. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана — 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
*60
*20
*180
*40
6. Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
*500
*100
*1000
*600
7. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объема) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.
*9
*81
*3
*1
8. Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
*4
*2
*8
*32
9. Найдите значение выражения (√54-√24) √6
*6
*36
*150
*180
10. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
*5
*10
*15
*20
11. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 40 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
*7
*8
*9
*14
12. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр роба.
*50
*75
*100
*125
13. Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника.
*26,5
*80
*40
*53
14. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
*60
*20
*180
*40
15. В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные – из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
*0.25
*0.2
*0.8
*0.4
16. Площадь треугольника ABC равна 136. DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
*17
*34
*68
*102
17. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BCA равен 82°. Найдите угол BOA. Ответ дайте в градусах.
*41
*164
*16
*278
18. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
*0.0036
*0.6
*0.8836000000000001
*0.9399999999999999
19. Найдите значение выражения (11/12 +11/20)∙15/8
*11
*2.125
*44
*2.75
20. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
*0.25
*0.2
*0.8
*0.4
21. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
*120
*220
*240
*500
22. Найдите наибольшее значение функции y= x^7+5x^3-16 на отрезке [-9;1]
*7
*10
*-10
*5
23. Виноград содержит 90% влаги, а изюм – 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
*90
*100
*190
*180
24. Найдите корень уравнения 8(6 + x) + 2x=8
*-6
*4
*-4
*6
25. В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA
*0.2
*0.75
*0.6
*0.8
26. Найдите 3 cos∝ если sin∝= - (2√2)/3 ∝∊(3п/2;2п)
*3
*-1
*0
*1
27. В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер.
*9
*36
*81
*162
28. Найдите значение выражения 7∙5 ^ ( ⟦log⟧ _ 5 ^ 4 )
*7
*20
*28
*35
29. В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
*42
*69
*96
*138
30. Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
*96
*350
*960
*9600
31.Найдите значение выражения 4 4/9:4/9
*0.1
*4
*10
*40
32. Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
*300
*200
*175
*400
33. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
*3
*9
*27
*81
34. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
*72
*36
*10
*5
35. В 2018 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2019 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%? а в 2020 году на 9% по сравнению с 2019 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2020 году?
*43200
*43600
*47088
*86800
36. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12
*24
*48
*72
*96
37. Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512
*0
*3
*8
*3
38. Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6
*7
*49
*6
*1
39. Найдите наибольшее значение функции у=х^3+6х^2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
*6
*11
*9
*10
40. Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3
*13.5
*11
*12.5
*15
