КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По дисциплине «Математика» Вариант 9

ГОТОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Математика»

Вариант 9

заочное, 1 курс, 2 семестр

Метод рекомендации прикреплены!!

Вариант 9

Тема 1. Элементы комбинаторики. События и их вероятности,

классический и геометрический способы подсчета вероятностей

Задача. Найти вероятность того, что точка, брошенная в круг радиуса 1, окажется вне вписанного в этот круг квадрата.

Тема 2. Операции над событиями.

Правила сложения и умножения вероятностей

Задача. Первый магазин может выполнить план с вероятностью 0,9; второй – с вероятностью 0,8, а третий – с вероятностью 0,85. Найти вероятность того, что план выполнят не менее двух магазинов.

Тема 3. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса

Задача. Прибор может собираться из высококачественных деталей и из деталей обычного качества. Известно, что около 40% приборов собирается из высококачественных деталей, при этом вероятность его безотказной работы равна 0,95. Если прибор собран из деталей обычного качества, эта вероятность равна 0,7. Прибор испытывался и работал безотказно. Найти вероятность того, что он собран из высококачественных деталей.

Тема 4. Повторение независимых испытаний. Наивероятнейшее число успехов. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона.

Задача. Чему равна вероятность наступления события в каждом из 39 независимых испытаний, если наивероятнейшее число наступлений события в этих испытаниях равно 25?