💯 Теория вероятностей и математическая статистика [Тема 1-10] — ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
Раздел
Математические дисциплины
Тип
Просмотров
95
Покупок
0
Антиплагиат
Не указан
Размещена
5 Июл
в 11:37
ВУЗ
Не указан
Курс
Не указан
Стоимость
400 ₽
Файлы работы
1
Каждая работа проверяется на плагиат, на момент публикации
уникальность составляет не менее 40% по системе проверки eTXT.
Теория вероятностей и математическая статистика [Тема 1-10]
Описание
Теория вероятностей и математическая статистика > Итоговый тест / Компетентностный тест
- правильные ответы на вопросы из тестов по данной дисциплине
- вопросы отсортированы в лексикографическом порядке
Оглавление
Теория вероятностей и математическая статистика
- Введение в курс
- Тема 1. Основные понятия теории вероятностей (ТВ)
- Тема 2. Комбинаторика. Сочетания, размещения, перестановки
- Тема 3. Основные теоремы и формулы ТВ
- Тема 4. Случайные величины
- Тема 5. Законы распределения СВ
- Тема 6. Нормальный закон распределения
- Тема 7. Закон больших чисел
- Тема 8. Основы математической теории выборочного метода
- Тема 9. Статистика и оценка параметров распределения
- Тема 10. Статистическая проверка гипотез
- Заключение
- Итоговая аттестация
… из n по k – это упорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n
Тип ответа: Текcтовый ответ
… случайной величины x распределенной по нормальному закону … равно 6. @5t5.jpg
Тип ответа: Текcтовый ответ
… хи-квадрат – это число (величина хи-квадрат), при котором функция распределения хи-квадрат равна заданной (затребованной) вероятности а
Тип ответа: Текcтовый ответ
В 1200 испытаниях Бернулли вероятность успеха в каждом испытании равна 0,8. На основе данных оцените вероятность того, что разница между числом успехов в этих испытаниях и средним числом успехов будет меньше 60. Приведите шаги для вычислений.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
В партии 50 деталей, в ней 5 бракованных деталей. Наугад отбирается 5 деталей. Если среди отобранных деталей нет бракованных, то партия принимается. Как найти вероятность того, что партия будет принята, если в ней 5 бракованных деталей?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
В урне 5 белых и 8 черных шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно. Как найти вероятность того, что оба шара будут белыми?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
В целях изучения среднего возраста служащих фирмы проведена 46%-ная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по возрасту (см. таблицу ниже). @8t1.jpg На основе этих данных нужно вычислить средний стаж рабочих завода, средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение. Что следует предпринять, составьте алгоритм действий?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Вероятность того, что отклонение случайной величины X от математического ожидания M(X) тем меньше, чем …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- больше дисперсия D(X)
- меньше отклониться М(X)
- меньше дисперсия D(X)
Выборка называется случайной или собственно-случайной, если …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- каждый элемент из генеральной совокупности может попасть в выборку с вероятностью, зависящей от изучаемого признака
- хотя бы некоторые элементы из генеральной совокупности могут попасть в выборку с одинаковой вероятностью, не зависящей от изучаемого признака
- каждый элемент из генеральной совокупности может попасть в выборку с одинаковой вероятностью, не зависящей от изучаемого признака
Дана выборка (52, 42, 40, 38, 37). Вычислить несмещенные оценки среднего значения µ, дисперсии σ2 и стандартного отклонения σ генеральной совокупности. Запишите формулы их нахождения.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дискретная случайная величина X задана законом распределения представленном в таблице, неизвестная вероятность равна … @5t2.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 0.29
- 0.2
- 0.27
Достоверное событие (для данного опыта) – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- группа событий, которая обязательно не произойдет
- событие, которое обязательно не произойдет
- событие, которое обязательно произойдет
Если при заданном объеме выборки n статистическая оценка имеет наименьшую возможную дисперсию называют, то ее называют …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- смещенной
- эффективной
- состоятельной
- несмещенной
Законом распределения случайной величины называется любое правило (таблица, функция), которое …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- не позволяет находить вероятности всевозможных событий, связанных со случайной величиной
- позволяет находить значения случайной величины
- позволяет находить вероятности всевозможных событий, связанных со случайной величиной
Монету подбрасывают 1000 раз. На основе этих данных, оцените снизу вероятность отклонения частоты появления герба от вероятности его появления меньше чем на 0,1. Приведите шаги для вычислений.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Несовместные события – …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- «началось утро» и «началась ночь»
- «начался полдень» и «посыпался град»
- «выпало карта треф» и «выпала дама»
Объекты, из которых образовано множество, называются его …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- предметами
- сочетаниями
- размещениями
- элементами
Оператор обслуживает три линии производства, вероятности выхода из строя каждой производственной линии в течение смены соответственно равны 0,2; 0,5; 0,1. Составить закон распределения числа линий, не требующих ремонта в течение смены. Что следует предпринять?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
- Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
- Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
Оценка вероятности (по неравенству Чебышева), того, что абсолютная величина разности между числом отказавших элементов в устройстве из 10 независимо работающих элементов, у которых вероятность отказа р=0,05, и средним числом отказов за время Т меньше двух равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 0,88
- 0.01
- 0,2
- 0,02
Ошибки … рода, заключаются в принятии неверной гипотезы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- только первого
- только второго
- первого и второго
По результатам исследования цены некоторого товара в различных торговых точках города получены следующие данные (в денежных единицах): 17.5; 7.7; 8.7; 16.1; 10.6; 19.8; 17; 16; 18; 16; 18.2; 18.5; 17.4; 17.1; 19.5; 16.8; 19.6; 16.3; 16.3; 18.5; 15.8; 7.5; 9.2; 7.2; 7; 8; 7.5; 7.5; 8; 6.5. Приведите алгоритм действий, требующихся для того чтобы составить вариационный ряд.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить дискретный вариационный ряд. 2. Находим самое маленькое число в выборке (минимальное значение) и самое большое число в выборке (максимальное значение). 3. Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса. 4. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы. 5. Получили интервальный вариационный ряд.
- 1. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить интервальный вариационный ряд. 2. Находим самое маленькое число в выборке (минимальное значение) и самое большое число в выборке (максимальное значение). 3. Вычислим размах вариации – длину общего интервала, в пределах которого варьируется цена. 4. Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса. 5. Считаем длины частичных интервалов. 6. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы. 7. Подсчитываем частоты по каждому интервалу. Суммируем полученные частоты и получаем объем выборки n. 8. Получили интервальный вариационный ряд.
- 1. Решаем, какой ряд составлять – дискретный или интервальный (в вопросе ничего не сказано о характере ряда). Так как цены дискретны, разброс цен довольно велик, то здесь целесообразно построить интервальный вариационный ряд. 2. Вычислим размах вариации – длину общего интервала, в пределах которого варьируется цена. 3. Считаем число интервалов в выборке по формуле Стерджеса. 4. Считаем длины частичных интервалов. 5. К самой малой варианте начинаем прибавлять h, получая тем самым частичные интервалы. 6. Получили интервальный вариационный ряд.
Правило трех сигм предполагает, что распределение случайной переменной является симметричным вокруг …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- дисперсии
- среднего квадратичного отклонения
- среднего значения
- эксцесса
Правило трех сигм рассматривает только разброс значений относительно математического … , не учитывая возможные систематические ошибки или влияние других переменных
Тип ответа: Текcтовый ответ
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, x3, 12. Несмещенная оценка математического ожидания равна 10. Найдите алгоритм нахождения выборочной дисперсии.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Запишем формулу для вычисления выборочного среднего, приравняем его к математическому ожиданию, вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию.
- Вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию.
- Запишем формулу для вычисления генерального среднего, приравняем его к дисперсии, вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию.
- Запишем формулу для вычисления дисперсии, приравняем его к математическому ожиданию, вычислим предварительно значение х3, вычисляем выборочную дисперсию.
Рабочий обслуживает 3 станка, вероятности выхода из строя каждого из которых в течение часа соответственно равны 0,2; 0,15; 0,1. Что следует предпринять, чтобы составить закон распределения числа станков, не требующих ремонта в течение часа?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
- Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; найти вероятности их безотказной работы; используя теоремы сложения вероятностей совместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
- Найти вероятности выхода из строя соответствующих станков в течение часа; используя теоремы сложения вероятностей несовместных событий и умножения независимых событий, составим закон распределения случайной величины X – числа станков, не требующих ремонта в течение часа.
Расположите в порядке возрастания вероятности P(A1), P(A2), P(A3), P(A4), если на складе появились новые товары, которые были поставлены с трех разных заводов, и известно, каким заводом поставлено какое число товаров в процентном отношении от общего их количества на складе (см. таблицу ниже): @3t12.jpg
Тип ответа: Сортировка
- 1 Р(А2)
- 2 Р(А4)
- 3 Р(А1)
- 4 Р(А3)
Ряд, полученный из … ряда путем объединения случайных величин в разряды, называется статистическим
Тип ответа: Текcтовый ответ
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами a и σ², известно, что вероятности P(X<1)=0.5 и P(-2<X<4)=0.9973 Что следует предпринять, чтобы найти параметры a и σ²? @6t1.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения N [-1,2]. известно, что Х ∈ [-6,1]. Что следует предпринять, чтобы найти вероятность того, что Х ∈ [- 6,1]? @6t2.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Случайная величина X имеет показательное … с параметром λ > 0, если ее плотность равна … @4t8.jpg
Тип ответа: Текcтовый ответ
Событие (исход опыта, испытания) – это … (укажите 2 варианта ответа)
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- результат проведения опыта (испытания
- результат реализации необходимой совокупности условий
- сумма всех опытов
- разность всех опытов
- результат опытов (испытаний) от 1 до n
Согласно правилу суммы, если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать … способами
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- nm + n
- (n – m) + m
- n + m
- n +mn
Соотнесите понятия математической статистики с их описаниями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Репрезентативная выборка
- B. Нерепрезентативная выборка
- C. Средние величины - генеральная и выборочная
- D. Генеральная и выборочная доли
- E. выборка способная дать представительную характеристику генеральной совокупности, если ошибкой выборки можно пренебречь.
- F. выборка не способная дать представительную характеристику генеральной совокупности, ошибка выборки больше известного допустимого предела
- G. характеризуют типичные свойства генеральной и выборочной совокупностей по количественному признаку.
- H. характеризуют удельный вес единиц в соответствующих совокупностях, обладающих той или иной качественной особенностью.
Соотнесите понятия с их описаниями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Упорядоченный выбор без возвращения
- B. Неупорядоченный выбор без возвращения
- C. Неупорядоченный выбор с возвращением
- D. Anm
- E. Сnm
- F. Сnm+n−1
Соотнесите понятия теории вероятностей с их описаниями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Математическое ожидание случайной величины, распределенной по биноминальному закону
- B. Математическое ожидание случайной величины, распределенной по равномерному закону
- C. Математическое ожидание случайной величины, распределенной по показательному закону
- D. M(X)=np
- E. M(X)=(a+b)/2
- F. M(X)=1/λ
Соотнесите понятия теории вероятностей с их описаниями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Функция распределения случайной величины
- B. Дисперсия непрерывной случайной величины
- C. Среднеквадратическое отклонение
- D. Дисперсия дискретной случайной величины
- E. @4t10q1.jpg
- F. @4t10q4.jpg
- G. @4t10q3.jpg
- H. @4t10q2.jpg
Среднеквадратическое (стандартное) … σ есть положительное значение квадратного корня из дисперсии
Тип ответа: Текcтовый ответ
Теорема … вероятностей гласит, что если событие C равно сумме трех не совместных событий A, D и B, то вероятность события C равна: P(C) = P(A) + P(B) + P(C)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Требуется найти вероятность того, что из 8 случайно выбранных для контроля студентов домашнюю работу сделали 6 человек, при условии, что на занятиях по теории вероятностей из 20 человек только 15 сделали домашнюю работу. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Требуется найти вероятность того, что наугад выбранный человек — дальтоник, если выбор производится из группы, содержащей равное число мужчин и женщин, причем известно, что 5% мужчин и 0.25% женщин — дальтоники. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Требуется найти у кого больше вероятность вытащить счастливый билет: у того, кто подошел первым, или у того, кто подошел вторым. Если среди 25 экзаменационных билетов имеется 5 счастливых и студенты подходят за билетами один за другим по очереди. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Требуется определить, сколькими способами можно выбрать дежурного и старосту из 18 учащихся класса. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Посчитать число сочетаний.
- Посчитать число размещений.
- Посчитать число перестановок.
- Посчитать дополнения.
Требуется определить, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 4, 5, 6, если четверка встречается один раз, пятерка– два раза, шестерка – два раза? Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Посчитать число сочетаний с повторениями.
- Посчитать число размещений с повторениями.
- Посчитать число перестановок с повторениями.
- Посчитать дополнения с повторениями.
Упорядочите алгоритм действий решения задачи: Случайные величины X и Y распределены нормально. Требуется при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу H0: M(X)=M(Y) при конкурирующей гипотезе H1: M(X)≠M(Y). Данные задачи представлены в таблице. @10t13.jpg
Тип ответа: Сортировка
- 1 Найдем наблюдаемое значение критерия Z по формуле:@10t13q1.jpg
- 2 Находим критическую область: критическая область в этом случае двусторонняя (-Zкр., Zкр).
- 3 Принимаем гипотезу H0 при Zнабл. ∈ (-Zкр., Zкр)
- 4 Найдем Zкр = Ф^-1((1-0,05)/2)=1,96 по таблице функции Лапласа Ф(х).
- 5 Так как Zнабл.> Zкр, то H0 отвергается и принимается гипотеза H1: M(X)≠M(Y).
Упорядочите в порядке возрастания вероятности попадание случайной величины, распределенной по нормальному закону, с M(X)=5.96, σ=2.77 в интервалы:
Тип ответа: Сортировка
- 1 X ∈ [8; 10]
- 2 X ∈ [4; 6]
- 3 X ∈ [6; 8]
- 4 X ∈ [0; 4]
Вам подходит эта работа?
Похожие работы
Другие работы автора