💯 Теория автоматического управления.ти_ЭБС — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Теория автоматического управления > Теория автоматического управления

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Теория автоматического управления.ти_ЭБС

1. Учебные материалы

Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) может быть определена как комплексная функция, для которой:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• АЧХ является аргументом
• АЧХ является модулем
• ФЧХ является аргументом
• ФЧХ является модулем

Амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) называется:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• конформное отображение действительной оси плоскости корней характеристического уравнения на комплексную плоскость АФХ
• конформное отображение действительной оси плоскости корней характеристического уравнения на мнимую плоскость АФХ
• конформное отображение мнимой оси плоскости корней характеристического уравнения на комплексную плоскость АФХ
• конформное отображение действительной оси плоскости корней характеристического уравнения на действительную плоскость АФХ

В каком квадранте находится комплексное число z = -a – ib:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• IV - квадрант
• I - квадрант
• III - квадрант
• II - квадрант

В статическом режиме постоянная времени Т равна:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Т = h(0) / S
• Т = S / h(∞)
• Т = h(∞) / S
• Т = S / h(0)

В статическом режиме, при входном сигнале 1(t), коэффициент усиления k равен:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• k = y(0) / x(0)
• k = y(∞) / x(∞)
• k = h(0)

Весовой функцией w(t) называется реакция системы

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• при ненулевых начальных условиях
• на дельта-функцию δ(t)
• на функцию Хевисайда 1(t)

Дельтой-функцией δ(t) называется функция, отвечающая условиям: @4.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Для комплексного числа  действительные части определяются следующим образом: @21.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• a = M sinφ
• b = M cosφ
• a = M cosφ

Для комплексного числа  фазовый сдвиг: @22.png @23.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Для перехода от преобразования Лапласа к преобразованию Фурье необходимо сделать замену s на @28.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Для того, чтобы точка комплексного числа z находилась в четвертом квадранте, число должно иметь следующий вид:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• z = -a + ib
• z = -a - ib
• z = a + ib
• z = a - ib

Если функция f(t) нечетная, то ее изображение F(ω) является:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• вещественной функцией, четной относительно круговой частоты ω
• чисто мнимой функцией, четной относительно круговой частоты ω
• чисто мнимой функцией, нечетной относительно круговой частоты ω
• вещественной функцией, нечетной относительно круговой частоты ω

Интеграл Дюамеля и уравнение свертки записывается в виде: 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1) y(t) = ∫ x(t-τ)ω(τ)dτ, τ=0..∞ 
• 2) y(t) = ∫ ω(t-τ)x(τ)dτ, τ=0..∞
• 3) y(t) = ∫ x(t-τ)h(τ)dτ, τ=0..∞
• 4) y(t) = ∫ h(t-τ)x(τ)dτ, τ=0..∞

Интеграл Дюамеля используется для определения выхода объекта y(t) при

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• произвольном входном сигнале x(t) и известной функции h(t) или w(t)
• входном сигнале, заданном в виде функции Хевисайда, и известной функции h(t)
• входном сигнале, заданном в виде дельта – функции, и известной функции w(t)

Как обозначается вещественная частотная характеристика (ВЧХ):

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• φ(ω)
• Im(ω)
• M(ω)
• Re(ω)

Как обозначается мнимая частотная характеристика (МЧХ):

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Im(ω)
• M(ω)
• Re(ω)
• φ(ω)

Как определить МЧХ в зависимости от значения АЧХ   @33.png @34.png @35.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Как определить ФЧХ в зависимости от значений ВЧХ и МЧХ 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1) φ(ω) = arctg(Re(ω) / Im(ω))
• 2) φ(ω) = arcctg(Re(ω) / Im(ω))
• 3) φ(ω) = arctg(Im(ω) / Re(ω))
• 4) φ(ω) = arcctg(Im(ω) / Re(ω))

Какие частотные характеристики являются нечетными:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ВЧХ Re(ω)
• АЧХ M(ω)
• МЧХ Im(ω)

Каким дифференциальным уравнением описывается цепь, состоящая из последовательного соединения резистора R и емкости C: 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1) 1/R ⋅ dq/dt + q/C = U
• 2) R ⋅ dq/dt + q/C = U
• 3) 1/R ⋅ dq/dt + q⋅C = U
• 4) R ⋅ dq/dt + q⋅C = U

Каким условиям должна отвечать функция Дирака с запаздыванием:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• δ(t-τ) = 0, при t = τ
• δ(t-τ) = 0, при t ≠ τ
• δ(t-τ) = ∞, при t ≠ τ

Какое из преобразований называется обратным преобразованием Фурье: 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1) F(t) = ∫ F(iω)e^iωt dω, ω=-∞..+∞  
• 2) F(t) = ∫ F(iω)e^-iωt dω, ω=-∞..+∞
• 3) F(iω) = ∫ f(t)e^-iωt dω, ω=-∞..+∞
• 4) F(iω) = ∫ f(t)e^iωt dω, ω=-∞..+∞

Какое из преобразований называется прямым преобразованием Фурье: @1.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Какое преобразование называется преобразованием Лапласа: @20.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Какое свойство Лапласа отражает, что умножение аргумента оригинала x(t) на любое постоянное λ≥0 приводит к делению аргумента изображения x(s) на число λ:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• теорема линейности
• теорема умножения изображения
• теорема затухания
• теорема подобия

Какому изображению соответствует оригинал δ(t):

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1/s²
• 1
• s
• 1/s

Какому оригиналу соответствует изображение 1/s²:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• δ(t)
• t
• t²

Кривой разгона называется реакция объекта (системы)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• на дельта - функцию
• на единичное ступенчатое воздействие
• при ненулевых начальных условиях

Математическая запись принципа суперпозиции включает в себя следующие соотношения:   @13.png @14.png @15.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Математическое представление сигналов, когда выходной сигнал квантован, как по времени, так и по уровню, относится к

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• непрерывно-дискретному представлению
• дискретному представлению
• непрерывному представлению
• дискретно-непрерывному представлению

Между переходной h(t) и весовой w(t) функциями существует взаимное однозначное соответствие:   @16.png @17.png @18.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Между периодом и угловой скоростью гармонического сигнала справедливо соотношение:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ω = π / (2T)
• ω = T / 2π
• ω = 2π / T
• ω = 2T / π

Между функциями Хевисайда и Дирака существует следующая связь:   

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1) ẟ(t) = 1'(t)
• 2) ∫ ẟ(t)dt = 1(τ), t=−∞..τ 
• 3) 1(t) = ẟ'(t)

Мнимая частотная характеристика (МЧХ) Im(ω) определяется по формуле:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• φ(ω) sin M(ω)
• M(ω) sin φ(ω)
• φ(ω) cos M(ω)
• M(ω) cos φ(ω)

Основные свойства дельта –функции:    

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1) ẟ(t) = ẟ(-t)
• 2) ∫ x(t) ⋅ ẟ(t)dt = x(1), t=-∞..+∞
• 3) ẟ(t) = -ẟ(t)
• 4) ∫ ẟ(t)dt = 1, t=0-..0+

Передаточной функцией объекта называется отношение

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• оригинала выхода объекта y(t) к оригиналу входу x(t) при ненулевых начальных условиях
• изображения выхода объекта y(s) к изображению входа x(s) при нулевых начальных условиях
• оригинала выхода объекта y(t) к оригиналу входу x(t) при нулевых начальных условиях
• изображения выхода объекта y(s) к изображению входа x(s) при ненулевых начальных условиях

Переходной функцией называется аналитическое выражение для решения линейного дифференциального уравнения при:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ненулевых начальных условиях
• входном сигнале x(t) = 1(t)
• входном сигнале x(t) = δ(t)

Периодическая функция f(t) произвольного типа может быть представлена как сумма:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• бесконечного ряда гармоник с частотами, равными частоте входного сигнала f(t)
• постоянной составляющей
• нулевой постоянной составляющей
• бесконечного ряда гармоник с частотами, кратными частоте входного сигнала f(t)

По теореме Котельникова сигнал f(t), ограниченный шириной спектра Fc, необходимо передавать через интервал времени ∆t, равный:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ∆t = 0,5 Fc
• ∆t = 4 Fc
• ∆t = 2 Fc
• ∆t = 0,25 Fc

Почти периодический сигнал представляет собой функцию, состоящую из суммы гармонических составляющих:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• с частотами, равными частоте входного сигнала
• с частотами, кратными частоте входного сигнала
• с произвольными частотами
• с частотами, обратно кратными частоте входного сигнала

Преобразование Лапласа определяется следующим выражением: @36.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Преобразование Фурье определяется следующим выражением: @37.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Сигнал является периодическим, если f(t) = f(t+T) на интервале времени t

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -∞ ≤ t ≤ t2
• t1 ≤ t ≤ t2
• t1 ≤ t ≤ +∞
• -∞ ≤ t ≤ +∞

Согласно принципам конформного отображения, линия одной плоскости комплексного переменного отображается в:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• точку другой комплексной плоскости
• линию другой комплексной плоскости
• треугольник другой комплексной плоскости
• круг другой комплексной плоскости

Спектральная характеристика дельта – функции F(iω) равна:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -∞
• 1
• +∞

Спектральная характеристика для единичного скачка выражается следующим выражением: @3.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Статическая характеристика объекта характеризуется, как:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• коэффициент k = dx/dy, где x - входной, y – выходной сигналы
• зависимость выходной величины от входной в переходном режиме
• коэффициент k = dy/dx, где x - входной, y – выходной сигналы

Уравнение движения устанавливает взаимосвязь между:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• выходными переменными и управляющими сигналами
• входными переменными и управляющими сигналами
• входными и выходными переменными
• входными и выходными переменными и внутренним состоянием объекта

Уравнения динамики описывают поведение системы регулирования

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• в установившемся режиме при постоянных входных воздействиях
• при неустановившемся режиме при постоянных входных воздействиях
• в установившемся режиме при произвольных входных воздействиях
• при неустановившемся режиме при произвольных входных воздействиях

Уравнения статики описывают поведение системы регулирования

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• при неустановившемся режиме при произвольных входных воздействиях
• в установившемся режиме при постоянных входных воздействиях
• при неустановившемся режиме при постоянных входных воздействиях
• в установившемся режиме при произвольных входных воздействиях

Фаза φ комплексного числа z во втором квадранте сводится к определению острого угла по следующей формуле:    

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1) @24.png
• 2) @25.png
• 3) @26.png
• 4) @27.png

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) определяется следующим образом:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• φ(ω) = - ∆t(ω)/T*2π
• φ(ω) = - ∆t(ω)/2π*T
• φ(ω) = φ2- φ1
• φ(ω) = φ1- φ2

Функцией Хевисайда 1(t) называется функция x(t), отвечающая следующим условиям:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x(t) = 1(t) = 0, при t ≥ 0
• x(t) = 1(t) = 0, при t < 0
• x(t) = 1(t) = 1, при t < 0
• x(t) = 1(t) = 1, при t ≤0

Частотные характеристики являются четными:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• МЧХ Im(ω)
• ФЧХ φ(ω)
• ВЧХ Re(ω)