Математика ГУАП КР1 Вариант 5 (8+8 заданий)

Математика ГУАП КР1 Вариант 5 (8+8 заданий
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроени
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИК
(математика – 1
Методические указания и контрольная работа №
для студентов 1-го курса заочной формы обучени
технических специальносте
Санкт-Петербург 201
Составители: Ю.А.Гусман, С.В.Мичурин, А.О.Смирно
Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор В.Г.Фарафоно
Часть 1 Линейная алгебр
1. Решить уравнени
17z2 – 14z + 5 = 0
2. Вычислит
(– 3 – i) (– 2 – i) (– 2 + 2i) + 5 + (– 1 + i)2
3. Вычислить определител

4. Решить систему уравнений методом Крамера

5. Решить систему уравнений матричным методом

6. Решить систему уравнений методом Гаусса

7. Решить однородную систему уравнений

8. Решить матричное уравнение
AX = B, A = , B =
Часть 2 Аналитическая геометри
9. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(4, -4) перпендикулярно прямой y = – 5x + 16
10. Составить уравнения сторон треугольника с вершинами A(1,-1), B(3, 5), C(-2, 1)
11. Найти расстояние от точки A(-3, 1) до прямой – 8x – 6y + 1 = 0
12. Найти угол C в треугольнике с вершинами A(3, 5), B(1, -1), C(-2, 1)
13. Найти объём пирамиды, построенной на векторах a(2, 1, 1), b(2, 3, 2), c(3, 3, 4) как на сторонах
14. Составить уравнение гиперболы, если расстояние между её фокусами равно 26, а эксцентриситет e = 13/12
15. Найти расстояние между плоскостями x – 2y + 2z – 17 = 0 и x – 2y + 2z + 13 = 0
16. Найти угол между прямым
и .