КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В НАУКЕ И ОБРАЗОВАНИИ ТУСУР Лабораторная работа №2

Лабораторная работа №2

Работа выполнена по А. А. Изюмов, В. П. Коцубинский КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В НАУКЕ И ОБРАЗОВАНИИ (методическое пособие в демо-файле для сравнения)

I. Операции в ЭТ Excel

Моделирование процесса АФ=f(Т,В,Д)

1. На листе 1 подготовьте таблицу в следующем порядке:

1.1 Для диапазона клеток B3:G6 задайте численный формат с 2-мя десятичными знаками.

1.2 В строке 1 разместите заголовок «Моделирование» и сцентруйте его

в пределах A-G. Сохраните файл в рабочей папке c:\temp\kt или «C:\Documents and Settings\studentst\My Documents\kt» под именем labkt2-1.

1.3 Введите следующие данные:

4.5 Задание на лабораторную работу №2 133

A B C

1 Моделирование

2 январь

3 Т -10 =b3+4

4 В 60 =b4+5

5 Д 0,97 =b5-0.03

6 АФ =b4/b3*b5

1.4 Данные клеток В2,С3,С4,С5,В6 логически скопируйте до кл.G6.

2. Полученные в зоне А2:G6 табличные данные отобразите встроенным линейным графиком. Функцию АФ сгладить, выделить цветом и толщиной

линии, включить сетку.

3. Листу 1 присвойте имя «Модель». Сохраните.

4. Скопируйте полученную таблицу на Лист 2. Постройте график в соответствии с п. 2. Меняя величины параметров Т,В,Д в колонке Е, добейтесь

уменьшения значения функции АФ в ее отображении на графике. Листу 2 ¨

присвойте имя «Анализ». Сохраните.

Регрессионный анализ зависимости R=f(t)

1) Откройте лист 3 и для колонок А и В задайте числовой формат с двумя

десятичными знаками.

2) Задайте данные:

A B

1 t R

2 20,0 86,70

3 24,8 88,03

4 30,2 90,32

5 35,0 91,15

6 40,1 93,26

7 44,9 94,90

8 50,0 96,33

3) Постройте встроенный точечный график функции R = f (t), где ось Y —

Сопротивление, ось X — Температура, начало координат по оси = 20.

4) Выделите данные на графике и постройте линейную регрессию (пункт

Диаграмма/Добавить линию тренда).

5) Выполните регрессионный анализ (пункт Сервис/Анализ данных/Регрессия), указав для входных данных по Y — B2:В8, по X — A2:A8 и выходных — А24.

6) В отдельные ячейки текущего листа ниже графика скопируйте полученные значения коэффициента корреляции и коэффициентов , b зависимости

R(t) = a ⋅ t + b.

7) Сохраните лист с наименованием «Регрессия».

134

Глава 4. КТ в научном эксперименте,

моделировании и обработке результатов НИ

8) Сохраните файл.

II. Операции в системе MathCAD

Моделирование на основе системы рекуррентных уравнений

(модель эпидемии)

1) Задайте интервал времени t:=0..20.

2) Для переменных i-инфекция, s-восприимчивость, r-выздоравливаемость задайте векторы начальных условий и перекрестных итераций (строк — 3, колонок — 1):

3) Постройте графики зависимостей it

, st

, rt от t.

4) Скопируйте данные из п.2, 3. Проведите изменения: для i — 20, в формуле

для st+1 коэффициент 0.0001 измените на 0.001. Наблюдайте изменения

графиков.

5) Сохраните файл под именем labkt2-2.

Регрессионный анализ зависимости R=f(t)

1) Задайте число измерений: N ∶= 7 i ∶=0..N-1.

2) Задайте векторы: t:= ; R:= (7 строк, 1 столбец) с числовыми данными из

пункта Iб-2.

3) Вычислите коэффициент корреляции: corr(t,R) = . . .

4) Определите коэффициенты линейной регрессии:

a ∶= slope(t, R) a = . . .

b ∶= intercept(t, R) b = . . .

Сравните с полученными при регрессионном анализе в Excel.

5) Задайте функцию: R(t) ∶= a ⋅ t + b и постройте график (X-Y зависимость)

регрессии R(t)i от ti

.

6) Сохраните файл в рабочей директории под именем labkt2-3.

Контрольные вопросы по главе 4 135

III. Построение в системе MathCAD графиков функций, заданных

явным выражением

1) Задайте ранжированную переменную , меняющуюся от 0 до π/2 с шагом

0.1; определите функцию f (x) = x ⋅ sin(2x)

2

, постройте ее график.

2) Определите изменение целого индекса i от нуля до 15, xi = i/10, yi =

= xisin(2xi)2, постройте график функции yi(xi).

3) Постройте график функции g(x, y) = x

2 −y

2

, где переменные x и y меняются

от -5 до 5.

4) Изобразите сферу. Ее параметрическое представление имеет вид:

Число точек N = 30.

5) Добавьте дополнительное определение радиуса сферы R(f ) = ∣cos(FRAMEf )∣.

Постройте анимационный график (число кадров равно 20, число кадров

в секунду — 3. Просмотрите на Плеере получившуюся анимацию.

ВНИМАНИЕ!!! Перед построением анимации не забудьте отключить АВТОМАСШТАБ!

6) Постройте графики функций, заданных полярно:

7) Изобразите пространственную кривую:

Увеличьте число точек N, повторите построение предыдущего графика;

поэкспериментируйте, меняя различные параметры отображения графика.

8) Конечный результат сохраните в файле labkt2-4.

Глава 4. КТ в научном эксперименте,

136 моделировании и обработке результатов НИ

IV. Предъявите преподавателю файлы labkt2-1,2,3,4

Выполненная работа оформляется в виде отчета (текстовый формат — *.pdf),

который содержит файлы labkt2-1 — labkt2-4, и высылается на проверку преподавателю. Максимально допустимый размер файла с отчетом – 2 Мб.

При оформлении отчета по лабораторной работе необходимо руководствоваться

Положением ТУСУР