- Тема 7. Предел функции
- Тема 8. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- Тема 9. Интегральное исчисление функции одной переменной
- Тема 10. Функции нескольких переменных
- Тема 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения порядка
- Тема 12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
- Заключение
- Анкета обратной связи
- Итоговая аттестация
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Умножение матрицы на матрицу
- Сложение матрицы с матрицей
- Разность матриц
Тип ответа: Сопоставление
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ((75, 36), (−16, 11))
- ((83, −36), (−33, 11))
- ((−83, 36), (33, −11))
- ((8, −4), (−5, 0))
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Сортировка
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ((2), (1), (−2))
- ((−2), (1), (−2))
- ((2), (1), (2))
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- не имеет решений
- имеет 1 решение
- имеет 2 решения
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Сопоставление
- A. a + b
- B. b − a
- C. kb
- D. {a₁ − b₁, a₂ − b₂, a₃ − b₃}
- E. {b₁ − a₁, b₂ − a₂, b₃ − a₃}
- F. {kb₁, kb₂, kb₃}
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Сортировка
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- {-7,12,6}
- {-6,12,-6}
- {-7,-10,6}
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (3x² + 10x) / 2√(x³ + 5x² − 3)
- (3x² − 10x) / √(x³ + 5x² − 3)
- −(2x − 3) / √(x² − 3x + 17)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- lim ∫ f(x)dx, x=a..b, b⟶+∞
- lim ∫ f(x)dx, x=a..b, b⟶0
- lim ∫ f(x)dx, x=a..b, b⟶−∞
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- arcsin(x+2)+C
- arctg(x+2)+C
- sin(x+2)+C
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Умножение матрицы на матрицу.
- Сложение матрицы с матрицей.
- Вычитание матрицы из матрицы.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 3x² / 2y³ + (−2) / y = C₁.
- 2x² / 2y³ + (−4) / y = C₁.
- 2x² / 2y³ + (−1) / y = C₁.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Существует, таr как ее определитель отличен от нуля.
- Не существует, так как ранг матрицы равен 3.
- Существует, так как данную матрицу можно транспонировать.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Определитель равен 12, будет совпадать.
- Определитель равен 12, совпадать не будет.
- Определитель равен 24, будет совпадать.
- Определитель равен 24, совпадать не будет.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Записать расширенную матрицу системы; выполнить алгебраические преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; вычислить значение свободных неизвестных.
- Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; совершить обратный ход Гаусса, вычислив значения неизвестных.
- Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; вычислить значения неизвестных путем подбора.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Система имеет 1 решение, так как система совместна.
- Система имеет 3 решения, так как в системе 3 неизвестных.
- Система имеет бесконечное число решений, так как система несовместна.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- x = {4, 3, 4}
- x = {7, 6, 7}
- x = {4, 6, 4}
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- x ∈ (0; 4).
- x ∈ [0; 4).
- x ∈ [0; 4].
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y'=0,35t³.
- y'=0,7t³.
- y^'=0,7t⁵.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- √(3)π / 3 − ln2
- 1/3
- 2ln2 − 1
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- точкой экстремума
- точкой разрыва
- стационарной точкой
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- однородной
- неоднородной
- условной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- z=(-3⋅ln|x|+C)⋅x3.
- z=(-6⋅ln|x|+C)⋅x2.
- z=(-4⋅ln|x|+C)⋅x3.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- является линейным
- является однородным
- не является ни однородным, ни линейным
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- однородной
- неоднородной
- условной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- F(a)-F(b)
- F(b)-F(a)
- F(a)+F(b)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 2x⁴ + C
- −8x⁵/5 + C
- −2x³ + 3x⁴ − 8x⁵/5 + C
Тип ответа: Текcтовый ответ
В древнем Китае матрицы называли …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- «умными прямоугольниками»
- «прекрасными трапециями»
- «красивыми треугольниками»
- «волшебными квадратами»
Вронскианом называется определитель вида …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- │(y₁, y₂), (y'₁, y'₂)│
- │(y₁, y₂), (y²₁, y²₂)│
- │(y₁, y₂), (y''₁, y''₂)│
Габриэль Крамер опубликовал «правило Крамера» в …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1781 г.
- 1751 г.
- 1741 г.
- 1791 г.
График нечетной функции симметричен относительно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- оси ординат
- оси абсцисс
- начала координат
График решения дифференциального уравнения называется … кривой
Тип ответа: Текcтовый ответ
График четной функции симметричен относительно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- оси ординат
- оси абсцисс
- начала координат
Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Найти значение A2, умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить полученные матрицы, прибавить к ней матрицу с элементами главной диагонали, равной 2.
- Найти значение A2, умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
- Найти обратную матрицу, умножить ее на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
Дан неопределенный интеграл ∫ sinx cos5 xdx.Вычислите его значение.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- x ∈ (−∞; 3)
- x ∈ [3; +∞)
- x ∈ (−∞; 3]
Дана функция f(x) = lg(3x − 1) + 2lg(x + 1).Найдите область определения функции.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- x ∈ ( 1/3; +∞).
- x ∈ (3; +∞).
- x ∈ ( 1/4; +∞).
Дана функция z = x²siny, z''xx. Найдите частный производные второго порядка для этой функции.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- -6x² siny.
- -3x² siny.
- -x² siny.
Дана функция, заданная неявно: 2x2 + 3y2 = 9x. Найдите производную данной функции
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y'+y=x …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- является линейным
- является однородным
- не является ни однородным, ни линейным
Дано дифференциальное уравнение: y'+2y=4x.Решите это уравнение.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 5x-2+C⋅e^(-2x).
- 4x-1+C⋅e^(-2x).
- 2x-1+C⋅e^(-2x).
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''-4y'+5y=0. Решите это уравнение.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y = c₁e^(2x)cos5x + c₂e^(2x)sin5x.
- y = c₁e^(2x)cos3x + c₂e^(2x)sin3x.
- y = c₁e^(2x)cos2x + c₂e^(2x)sin2x.
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''-4y'+5y=0. Решите это уравнение
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y = 2c₁e^x + c₂ ⋅ xe^x.
- y = 3c₁e^x + 2c₂ ⋅ xe^x.
- y = c₁e^x + c₂ ⋅ xe^x.
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''+y'-2y=0.Приведите решение данного уравнения.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=c1⋅ex+c2⋅e-2x.
- y=c1⋅ex+2c2⋅e-2x.
- y=2c1⋅ex+c22e-2x.
Две плоскости пересекаются, если они имеют …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- одну общую точку
- две общие точки
- бесконечно много общих точек
Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- параллельны
- пересекаются
- могут пересекаться или быть параллельными
Дискриминант характеристического уравнения данного дифференциального уравнения y''+5y'-6y=0 равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''-5 y'+6y=0 равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Дифференциал функции двух переменных z=3x+2y имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не может быть равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2(x) линейно зависимы на (a,b), то определитель Вронского равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если свойство транспонирования произведения матриц выглядит как (A⋅B)T=BT⋅AT, то можно утверждать, что транспонирование произведения матриц есть …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- произведение транспонированных матриц, взятых в том же порядке
- произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
- сумма транспонированных матриц, взятых в том же порядке
- разность транспонированных матриц, взятых в обратном порядке
Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, которое при x=x_0 принимает значение y=y_0
Тип ответа: Текcтовый ответ
Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, при котором интегральная кривая решения проходит через точку с координатами (x0,y0)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=ln(7x-7) в точке x0=0 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=1 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=e равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение функции z(x; y)=2x-y+15 в точке A(-2; 1) равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение функции z(x;y)=3x-2y+16 в точке A(1; 2) равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Известно, что прямая проходит через точки A(1; 1) и B(–2; 3). Найти угловой коэффициент k данной прямой и ординату b точки ее пересечения с осью Oy.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- k = –2/3; b = –5/3.
- k = –2/6; b = –5/6.
- k = –4/6; b = –5/6.
Какое из следующих действий не относится к элементарным преобразованиям матрицы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- умножение строки на число, отличное от нуля
- перестановка местами двух строк
- возведение строки в квадрат
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,0) и B(5,2), имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,-2,5) и A(5,2,-7) равны …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''-4y'=10 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y̅ = Ax² + Bx + C
- y̅ = Ax
- y̅ = x + 10
Матрица А называется невырожденной, если …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Метод вариации произвольной постоянной решения линейного дифференциального уравнения также называется методом …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Метод решения линейного дифференциального уравнения, при котором решение ищется в виде произведения двух функций, называется методом …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется … уравнения
Тип ответа: Текcтовый ответ
Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности
Тип ответа: Текcтовый ответ
Несобственный интеграл является … интегралом, если существует конечный предел соответствующего ему собственного интеграла
Тип ответа: Текcтовый ответ
Область на плоскости с присоединенной к ней границей называется … областью
Тип ответа: Текcтовый ответ
Общее решение уравнения (2x+1)dy+y2 dx=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Общее решение уравнения y''-4y=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y = c₁e²ˣ + c₂e⁻²ˣ
- y = c₁e²ˣ
- y = c₁e⁻³ˣ
Общее решение уравнения y''+5y'-6y=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=c₁e⁶ˣ+c₂e³ˣ
- y=c₁e⁻⁶ˣ+c₂eˣ
- y=c₁e⁻²ˣ+c₂e⁻³ˣ
Общее решение уравнения y'+4y=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y = c₁ + e^(2x)
- y = c₁e^(2x) + c₂e^(2x)
- y = c₁cos2x + c₂sin2x
При перестановке двух строк матрицы ее определитель …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- меняет знак на противоположный
- не меняет знак
- в одних случаях меняет знак на противоположный, в других случаях – не меняет знак
Производная функции y=3x3+2x2-5x+7 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 9x²+4x-5
- 21x²-4x+5
- -21x²-4x-5
Производная функции y=7x3-2x2+5x-1 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- -21x2+4x+5
- 21x2-4x+5
- -21x2-4x-5
Процесс нахождения первообразной для данной функции называют …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Прямые 15x + 36y –105 = 0 и 5x + 12y + 30 = 0 параллельны. Найдите расстояние между данными прямыми.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Расстояние между данными прямыми равно 9.
- Расстояние между данными прямыми равно 6.
- Расстояние между данными прямыми равно 5.
Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)n, тогда разность первых трех ее членов равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)n, тогда сумма первых трех ее членов равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Расположите данные выражения для функции z(x;y)=3x3+7xy-5x+3y4 в последовательности «частная производная по x первого порядка,частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите данные выражения для функции z(x;y)=7x3+5xy+3x-2y3 в порядке «частная производная по x первого порядка, частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите данные числа в порядке принадлежности множествам «рациональных чисел, иррациональных чисел, натуральных чисел, множество целых чисел»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 2x+ y'-y=0
- 2 y''+2y'+3y=0
- 3 y''+2y'+3y=x2
Расположите значения данных интегралов в порядке убывания:
Тип ответа: Сортировка
- 1 ∫ 2x²dx, x=1..2
- 2 ∫ (x³ - x²)dx, x=0..2
- 3 ∫ dx / x, x=1..-e
Расположите значения производных для функций в порядке «y=sinx,y=cosx,y=lnx»:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y' = cosx
- y' = −sinx
- y' = 1/x
Расположите значения производных для функций в порядке «y=xn,y=ax,y=√x»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите матрицы в порядке «нижняя треугольная, квадратная, верхняя треугольная, неквадратная»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 ((3, 0, 0), (3, 3, 0), (3, 3, 3))
- 2 ((2, 2, 2), (2, 2, 2), (2, 2, 2))
- 3 ((2, 2, 2), (0, 2, 2,), (0, 0, 2))
- 4 ((1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1), (1, 1, 1))
Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y3=-9
- 2 y1=-7x+1
- 3 y2=-8x+2
Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, -17x+5y+18z-71-0»
Тип ответа: Сортировка
Расположите числа в порядке принадлежности множествам «иррациональных чисел, рациональных чисел, целых чисел, натуральных чисел»:
Тип ответа: Сортировка
Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Расстояние от точки A(2,3,-1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Решение уравнения y'+y∙sinx=0 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ln y=cos x+C
- ln x=cos x+C
- ln y=cos y+C
Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 5x²/2 - 2x + C
- -5x²/2 - 2x + C
- 5x²/2 + 2x + C
Сопоставьте матричные уравнения и их решения
Тип ответа: Сопоставление
- A. A∙X=B
- B. X∙A=B
- C. A∙X∙C=B
- D. X=A⁻¹∙B
- E. X=B∙A⁻¹
- F. X=A⁻¹∙B∙C⁻¹
Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,-7) равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Точка x0 называется точкой максимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется неравенство …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- f(x)<f(x0)
- f(x)>f(x0)
- f(x)=f(x0)
Точка x0 называется точкой минимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- неравенство f(x)<f(x0)
- неравенство f(x)>f(x0)
- равенство f(x)=f(x0)
Три вектора образуют базис в пространстве тогда и только тогда, когда эти векторы …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- не коллинеарны
- не компланарны
- компланарны
Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y' +3 y=x²
- 2 y''=xy
- 3 y'''-3y'=0
Упорядочьте дифференциальные уравнения следующим образом: «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y'-3y+2x=0
- 2 y''+py'+qy=0
- 3 y''+py'+qy=f(x)
Уравнение … является каноническим уравнением прямой
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 3x+2y-5=0
- (x − 2) / 3 = (y + 1) / 2
- {x = 3t + 1, y = t − 1
Уравнение вида N(x,y)dx+M(x,y)dy=0 называется уравнением в …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- полных дифференциалах
- постоянных дифференциалах
- частных производных
Уравнение вида y' +p(x)y=q(x)∙yn называется уравнением …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(1,2,3), B(4,5,6) и C(2,4,6) имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Уравнение прямой, проходящей через точки A(5,-6) и B(-7,0), имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=-0,5x-3,5
- y=-0,5x+3,5
- y=0,4x+2,2
Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=3e⁻²ˣ+5
- y=3e⁻²ˣ+2
- y=3e⁻²ˣ
Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- больше нуля
- равен нулю
- меньше нуля
Условием существования двух комплексных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- больше нуля
- равен нулю
- меньше нуля
Установите соответствие между взаимным расположением прямых y1=k1 x+b1 и y2=k2 x+b2 на плоскости и условием этого расположения:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Прямые параллельны
- B. Прямые перпендикулярны
- C. Прямые совпадают
- D. k1=k2,b1≠b2
- E. k1∙k2=-1
- F. k1=k2,b1=b2
Установите соответствие между дифференциальным уравнением первого порядка и его общим видом:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Дифференциальное уравнение с разделенными переменными
- B. Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
- C. Однородное дифференциальное уравнение
- D. f(y)dy=f(x)dx
- E. f1 (x)g(y)dx=f2 (x)dy
- F. P(x,y)dx=Q(x,y)dy
Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:
Тип ответа: Сопоставление
- A. ∫ e^x dx
- B. ∫ cosx dx
- C. ∫ dx / sin²x
- D. e^x+C
- E. sinx+C
- F. -ctgx+C
Установите соответствие между корнями характеристического уравнения и общим решением линейного дифференциального уравнения второго порядка:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между общим видом дифференциального уравнения и методом его решения:
Тип ответа: Сопоставление
- A. f(y)dy=f(x)dx
- B. f1 (x)g(y)dx=f2 (x)dy
- C. P(x,y)dx=Q(x,y)dy
- D. проинтегрировать обе части уравнения
- E. разделить переменные и проинтегрировать обе части уравнения
- F. применить подстановку y=ux,u=f(x)
Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками
Тип ответа: Сопоставление
- A. Сложение матриц
- B. Вычитание матриц
- C. Умножение матрицы на число
- D. сложение соответствующих элементов матриц
- E. вычитание соответствующих элементов матриц
- F. умножение всех элементов матрицы на число
Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Приращение функции в точке x₀
- B. Дифференциал функции
- C. Производная функции в точке x₀
- D. Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀)
- E. dy = f'(x)dx
- F. f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0
Установите соответствие между правилами дифференцирования и соответствующими формулами:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между правой частью нелинейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и его частным решением
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Общее уравнение прямой
- B. Точки M₁ (x₁, y₁, z₁ ) и M₂ (x₂, y₂, z₂ ) лежат на прямой
- C. Известны направляющий вектор l(m, n, p) и точка M(x₀, y₀, z₀)
- D. {A₁x + B₁y + C₁z = 0, A₂x + B₂y + C₂z = 0
- E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁) = (z − z₁) / (z₂ − z₁)
- F. (x − x₀) / m = (y − y₀) / n = (z − z₀) / p
Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
Тип ответа: Сопоставление
- A. z=3x2+2y-3
- B. z=5x2-3y+1
- C. z=x3+7x-2
- D. zx' =6x
- E. zx' =10x
- F. zx' =3x2
Фигура, образованная путем вращения вокруг оси Oх, ограничена линиями y=4x-x2,y=x. Найдите объем данного тела.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Функции y_1=y_1 (x) и y_2=y_2 (x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1y1+α2y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда числа α1 = α2 = 0
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функции y1=y1(x) и y2=y2(x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1 y1+α2 y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы одно из чисел α1 или α2 отлично от нуля
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция … является нечетной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Функция … является четной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Функция нескольких переменных является дифференцируемой, если …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- существует полное приращение функции
- функция непрерывна по одному аргументу
- существует полный дифференциал функции
Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)' =f(x)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- одной переменной
- трех переменных
- четырех переменных
Функция k=3x+5y-2z+1+l является функцией … переменных
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Целой положительной степенью Am квадратной матрицы А называется … m матриц, равных А
Тип ответа: Текcтовый ответ
Частная производная по переменной x функции z(x;y)=5x4 y2 равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- рангом
- определителем
- базисом