Статистика (задачи 1, 14, 30, 35, 48) контрольная

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
Задача 1. С целью проведения реформы жилищно-коммунального хозяйства осуществлено обследование доходов населения по данным Государственной налоговой инспекции города. В результате обследования получено следующее распределение населения по величине среднемесячных доходов в расчете на одного человека:
Среднемесячный доход на одного человека, тыс. руб. Численность населения, тыс. чел.
до 1,0 2,3
1,0-2,0 4,2
2,0-3,0 5,8
3,0-4,0 6,6
4,0-5,0 7,0
5,0-6,0 7,4
6,0-7,0 6,1
7,0-8,0 5,0
8,0-9,0 4,9
9,0-10,0 4,2
10 и более 3,5
Итого: 57,0
По результатам обследования необходимо:
1) рассчитать средний, модальный и медианный доход;
2) при помощи коэффициента вариации оценить однородность совокупности и сделать вывод о надежности средней;
3) Сформулировать выводы.
Задача 14. По результатам выборочного обследования предприятий отрасли были получены следующие данные (отбор 10-процентный):
Группы предприятий по коэффициенту износа ОФ, % Число предприятий Средний объем продукции в группе, млрд. руб. Дисперсия по объему продукции в группе
20-35 24 135,0 102,8
35-50 36 120,0 83,5
50-65 6 98,6 162,4
Определите: степень влияния износа основных фондов на объем продукции.
Сформулировать выводы.
Задача 30. Выборочное обследование 10 покупателей магазина показало, что на обслуживание одного покупателя продавец затрачивает времени (мин.): 3,4; 4,7; 1,8; 3,9; 4,2; 3,9; 3,7; 3,2; 2,2; 3,9. Найти средние затраты на обслуживание одного покупателя в магазине, приняв доверительную вероятность 0,99.
Задача 35.
Имеются данные по предприятиям региона:
Номер предприятия Стоимость реализованных услуг, млн. руб. Затраты на рекламу, млн. руб. Номер предприятия Стоимость реализованных услуг, млн. руб. Затраты на рекламу, млн. руб.
Установить факт наличия связи между исследуемыми показателями, постройте уравнение регрессии. Сделать выводы.
Задача 48. По Москве и Санкт-Петербургу имеются следующие основные демографические показатели:
Показатель Москва Санкт-Петербург
Численность населения на начало года, тыс. чел. 10 425,1 4 580,6
Численность населения на конец года, тыс. чел. 10 442,7 4 571,2
Из общей численности населения – население в возрасте, тыс. чел.:
- моложе трудоспособного 1 355,3 641,3
- в трудоспособном 6 984,8 2 840,0
- старше трудоспособного 2 085,0 1 099,3
Число родившихся, тыс. чел. 94,3 40,1
Число умерших, тыс. чел. 127,3 70,0
Число браков, тыс. 78,8 40,0
Число разводов, тыс. 45,0 23,9
Сравнить демографическую ситуацию в Москве и Санкт-Петербурге, рассчитав:
1. Относительные показатели, характеризующие естественное движение населения (коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, жизненности Покровского, брачности и разводимости);
2. Показатели структуры численности населения по возрастным группам, а также коэффициенты демографической нагрузки населения (общий, пенсионной нагрузки и нагрузки по замещению).
Сформулировать выводы.