Высшая математика 1. Задание 2. РАЗДЕЛ №4. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. Задача 1 - 4 (Вариант 15, 16, 5, 15) [Росдистант. ТГУ]

Высшая математика 1. Задание 2. РАЗДЕЛ №4. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. Задача 1 - 4 (Вариант 15, 16, 5, 15)

Задача 1

Построить графики функций.

Номер варианта 15

Функции

у = -3Х2 + 13Х - 4

у = -ln X - 2

y = -cos (X - П/3)

y = x | x | + 4

Задача 2

Записать уравнения кривых в полярных координатах и построить их.

Номер варианта 16

F (X, y) = 0

X = 1

X2 + y2 = 3

X2 + y2 = 4x

X2 + y2 = 5y

Задача 3

Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления

Номер варианта 5

Пределы

1) lim 3X2 + 5X - 2 / 2 - 6 + X

2) lim 1 - X3 + X6 / (X + 1)2

3) lim X3 + X2 / sin2 * 3X

4) lim (5X + 6 / 5X - 1) 2X2 + 1 / X

5) limXln X + 7 / X - 8

Задача 4

Исследовать на непрерывность функции, найти точки разрыва и определить их тип. Построить схематические графики функций.

Номер варианта 15

Функции

1) у = Х2 - 10Х + 16 / Х - 2

2) у = | X - 3 | / X - 3

3)

2X + 1 , - бесконечность < X < или равно 0

(X - 1)2, 0 < x < 1

2, 1 < X < бесконечность