Контрольная по вышке. Вариант 1

Задача №1
Решить симплекс-методом задачу линейного программирования
F(X)=-x1-ax2+2x3-x4-2x5+x6 -> min

-x1+x2+x3+(b-6)x4+(c+1)x5+x6=3

2x1+x2+2x3-2(b+3)x4+(2c+1)x5+5x6=6

3x1+x2+2x3-3(b+2)x4+(2c+1)x5+6x6=6

xj≥0, j=1,2,…,6.

Начальная вершина X0=(0,0,3,0,0,0). В качестве базисных столбцов взять первые три столбца матрицы A. Коэффициенты a, b, c берутся в зависимости от номера варианта (n=1): a=-1, b=4, c=5.
Задача №2 Решить транспортную задачу при n=1.
Задача 3
Найти решение матричной игры с нулевой суммой в смешанных стратегиях, если первый игрок располагает двумя стратегиями, а второй тремя.
Платёжная матрица игры имеет вид:
3+n 6+n 1+n
A = , где n=1 номер варианта.
7+n 4+n 8+n
Ответ должен содержать оптимальные вероятности принятия стратегий каждым из игроков и средний выигрыш первого игрока (проигрыш второго).