Математика КР6,7 Вариант 1 (5 заданий)

Математика КР6,7 Вариант 1 (5 заданий)
.
.
.
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
.
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания (№6, №7, №8, №9) для студентов-заочников
.
.
.
Санкт-Петербург, 2012
.
.
.
III семестр
Вариант 1
Контрольная работа №6 Задания 321, 341
Контрольная работа №7 Задания 381, 391, 421
.
.
.
.
.
К/р №6. Обыкновенные дифференциальные уравнения
.
321-330. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.
321 (x2 + y2) y` = 2xy.
341-350. Найти частное решение дифференциального уравнения
y``+ py` + qy= f(x),
удовлетворяющее начальным условиям
y(0) = y0, y`(0) = y`0.
341 y``+ 4y` – 12y = 8 sin2x, y(0) = 0, y`(0) = 0.
.
.
.
К/р №7. Кратные и криволинейные интегралы.
Числовые и функциональные ряды
.
381-390. Вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертёж данного тела и его проекции на плоскость.
381 x = 0, z = x, y = 0, y = 4, x = v25 – y2.
391-400.
391. Вычислить криволинейный интеграл
(x2 – y) dx – (x – y2) dy
вдоль дуги L окружности
x = 5 cost, y = 5 sint
от точки A(5; 0) до точки B(0; 5). Сделать чертёж
421-430. Исследовать сходимость числового ряда.
421 (n + 3) / (n3 – 2).