Математика КР8,9 Вариант 1 (5 заданий)

Математика КР8,9 Вариант 1 (5 заданий)
.
.
.
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
.
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания (№6, №7, №8, №9) для студентов-заочников
.
.
.
Санкт-Петербург, 2012
.
.
.
IV семестр
Вариант 1
Контрольная работа №8 Задания 521, 531
Контрольная работа №9 Задания 541, 551, 571
.
.
.
.
К/р №8. Теория вероятностей и математическая статистика
.
521-530.
521 Студент знает 45 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что:
а) студент знает ответы на все три вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете;
б) студент знает ответы только на два вопроса своего экзаменационного билета;
в) студент ответы знает только на один вопрос своего экзаменационного билета.
531-540. Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: x1 и x2, причём x1 < x2. Известны вероятность p1 возможного значения x1, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
531 p1 = 0,1, M(X) = 3,9, D(X) = 0,09.
.
.
.
К/р №9. Случайные величины
.
541-550. Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x). Найти плотность вероятности (дифференциальную функцию), математическое ожидание и дисперсию.
Построить графики интегральной и дифференциальной функций.
541
551-560. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (a, b).
551 a = 10, s = 4, a = 2, b = 13.
571-580. Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания a нормального распределения с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю , объём выборки n и среднее квадратичное отклонение s.
571 = 75,17, n = 36, s = 6.